論文の概要: Shallow unitary decompositions of quantum Fredkin and Toffoli gates for connectivity-aware equivalent circuit averaging

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.18128v1
• Date: Mon, 29 May 2023 14:46:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-30 14:42:40.895149
• Title: Shallow unitary decompositions of quantum Fredkin and Toffoli gates for connectivity-aware equivalent circuit averaging
• Title（参考訳）: 接続性を考慮した等価回路平均化のための量子フレドキンとトフォリゲートの浅一元分解
• Authors: Pedro M. Q. Cruz, Bruno Murta
• Abstract要約: 制御されたSWAPと制御されたNOTゲートは、FredkinとToffoliによる可逆的古典計算の提案の中心である。 論理的に等価なCNOTカウンタ最適化回路をトッフォリゲートとフレドキンゲートに対して全線および線形量子ビット接続下で提供する。 これらの分解が量子コンピュータにどのように応用できるかを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The controlled-SWAP and controlled-controlled-NOT gates are at the heart of the original proposal of reversible classical computation by Fredkin and Toffoli. Their widespread use in quantum computation, both in the implementation of classical logic subroutines of quantum algorithms and in quantum schemes with no direct classical counterparts, have made it imperative early on to pursue their efficient decomposition in terms of the lower-level gate sets native to different physical platforms. Here, we add to this body of literature by providing several logically equivalent CNOT-count-optimal circuits for the Toffoli and Fredkin gates under all-to-all and linear qubit connectivity, the latter with two different routings for control and target qubits. We then demonstrate how these decompositions can be employed on near-term quantum computers to mitigate coherent errors via equivalent circuit averaging. We also consider the case where the three qubits on which the Toffoli or Fredkin gates act nontrivially are not adjacent, proposing a novel scheme to reorder them that saves one CNOT for every SWAP. This scheme also finds use in the shallow implementation of long-range CNOTs. Our results highlight the importance of considering different entanglement structures and connectivity constraints when designing efficient quantum circuits.
• Abstract（参考訳）: 制御SWAPと制御制御NOTゲートは、FredkinとToffoliによる可逆的古典計算の提案の中心である。 量子計算において、量子アルゴリズムの古典論理サブルーチンの実装や、直接古典的な体系を持たない量子スキームの両方で広く使われているため、異なる物理プラットフォームに固有の下層ゲートセットの観点で、それらの効率的な分解を追求することが、早くから必須となっている。 ここでは, 論理的に等価な CNOT 数最適化回路をトッフォリゲートとフレドキンゲートに対して, 完全かつ線形な qubit 接続の下で提供し, 後者は制御とターゲット qubit に対する2つの異なるルーティングを持つ。 次に, 等価回路平均化によるコヒーレント誤差を軽減するために, これらの分解を短期量子コンピュータでどのように活用するかを示す。 また、トフォリゲートやフレドキンゲートが非自明に作用する3つのキュービットが隣接していない場合も考慮し、SWAP毎に1つのCNOTを節約する新しいスキームを提案する。 このスキームは、長距離CNOTの浅い実装にも使われる。 本結果は,効率的な量子回路の設計において,異なる絡み合い構造と接続制約を考慮することの重要性を強調した。

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