論文の概要: On the Role of Noise in the Sample Complexity of Learning Recurrent
Neural Networks: Exponential Gaps for Long Sequences
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.18423v1
- Date: Sun, 28 May 2023 20:32:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-31 21:12:00.144919
- Title: On the Role of Noise in the Sample Complexity of Learning Recurrent
Neural Networks: Exponential Gaps for Long Sequences
- Title（参考訳）: 学習リカレントニューラルネットワークのサンプル複雑性におけるノイズの役割について--長い列の指数ギャップについて
- Authors: Alireza Fathollah Pour and Hassan Ashtiani
- Abstract要約: 我々は,長さ$T$の列を分類するために,$w$ (unbounded) 重み付き雑音の多い多層シグモイドリカレントニューラルネットワークのクラスを考える。
我々の主な結果は、このクラスを学習するPACのサンプルの複雑さが$O(wlog(T/sigma))$でバウンドできることを示しています。
以上の結果から, ノイズと非ノイズのネットワークにおいて, サンプルの複雑性が$T$に依存している場合の指数的差が示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.127183254738711
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider the class of noisy multi-layered sigmoid recurrent neural
networks with $w$ (unbounded) weights for classification of sequences of length
$T$, where independent noise distributed according to $\mathcal{N}(0,\sigma^2)$
is added to the output of each neuron in the network. Our main result shows
that the sample complexity of PAC learning this class can be bounded by $O
(w\log(T/\sigma))$. For the non-noisy version of the same class (i.e.,
$\sigma=0$), we prove a lower bound of $\Omega (wT)$ for the sample complexity.
Our results indicate an exponential gap in the dependence of sample complexity
on $T$ for noisy versus non-noisy networks. Moreover, given the mild
logarithmic dependence of the upper bound on $1/\sigma$, this gap still holds
even for numerically negligible values of $\sigma$.
- Abstract（参考訳）: 我々は,ネットワーク内の各ニューロンの出力に$\mathcal{n}(0,\sigma^2)$による独立した雑音が分布する長さ$t$のシーケンスを分類するために,w$ (unbounded) 重み付き多層型sgmoid recurrentニューラルネットワークのクラスを考える。
主な結果は、pac学習のサンプル複雑性が$o(w\log(t/\sigma))$で区切られることを示している。
同じクラスの雑音のないバージョン(例えば$\sigma=0$)に対して、サンプル複雑性に対して$\Omega (wT)$の低い境界を証明する。
以上の結果から,ノイズネットワークと非ノイズネットワークでは,サンプル複雑性の指数関数的差がt$で示される。
さらに、1/\sigma$ 上の上限の軽度対数依存を考えると、このギャップは数値的に無視できる$\sigma$ の値でも維持される。
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