論文の概要: It begins with a boundary: A geometric view on probabilistically robust learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.18779v1
• Date: Tue, 30 May 2023 06:24:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-31 17:59:42.388284
• Title: It begins with a boundary: A geometric view on probabilistically robust learning
• Title（参考訳）: 境界から始まる:確率論的堅牢な学習に関する幾何学的考察
• Authors: Leon Bungert, Nicol\'as Garc\'ia Trillos, Matt Jacobs, Daniel McKenzie, {\DJ}or{\dj}e Nikoli\'c, Qingsong Wang
• Abstract要約: 我々はそのような方法の1つの新鮮で幾何学的な見方を取る --確率論的ロバスト学習(PRL) 本稿では, PRLの理解のための幾何学的枠組みを提案し, 元の定式化における微妙な欠陥を識別する。 我々は,新しい緩和法と物性を用いた解の存在を証明し,導入したペリメータの局所的限界を検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0388938295521575
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Although deep neural networks have achieved super-human performance on many classification tasks, they often exhibit a worrying lack of robustness towards adversarially generated examples. Thus, considerable effort has been invested into reformulating Empirical Risk Minimization (ERM) into an adversarially robust framework. Recently, attention has shifted towards approaches which interpolate between the robustness offered by adversarial training and the higher clean accuracy and faster training times of ERM. In this paper, we take a fresh and geometric view on one such method -- Probabilistically Robust Learning (PRL) (Robey et al., ICML, 2022). We propose a geometric framework for understanding PRL, which allows us to identify a subtle flaw in its original formulation and to introduce a family of probabilistic nonlocal perimeter functionals to address this. We prove existence of solutions using novel relaxation methods and study properties as well as local limits of the introduced perimeters.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワークは多くの分類タスクにおいて超人的性能を達成したが、しばしば、敵対的に生成された例に対する堅牢性の欠如を心配する。 このようにして、経験的リスク最小化(ERM)を逆向きに堅牢な枠組みに改革するためのかなりの努力が注がれている。 近年、敵の訓練によって提供される頑丈さと、ERMのよりクリーンな精度とより高速な訓練時間とを補間するアプローチに注目が移っている。 本稿では,そのような手法 - 確率的ロバスト学習 (prl) (robey et al., icml, 2022) について,新鮮で幾何学的な考察を行う。 本稿では, PRLを理解するための幾何学的枠組みを提案し, 元の定式化における微妙な欠陥を識別し, この問題に対処するための確率的非局所周辺関数の族を導入する。 我々は,新しい緩和法と物性を用いた解の存在を証明し,導入したペリメータの局所限界を検証した。

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