論文の概要: Testing for the Markov Property in Time Series via Deep Conditional Generative Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.19244v1
• Date: Tue, 30 May 2023 17:32:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-31 14:36:44.216298
• Title: Testing for the Markov Property in Time Series via Deep Conditional Generative Learning
• Title（参考訳）: 深層条件生成学習による時系列マルコフ特性の検証
• Authors: Yunzhe Zhou and Chengchun Shi and Lexin Li and Qiwei Yao
• Abstract要約: 本研究では,高次元時系列におけるマルコフ特性の非パラメトリックテストを提案する。 テストは型Iを誤って制御し、出力が近づいていることを示します。 非パラメトリック推定を用いるが、パラメトリック収束率を達成する2つの頑健なテスト統計を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.7826352751791985
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Markov property is widely imposed in analysis of time series data. Correspondingly, testing the Markov property, and relatedly, inferring the order of a Markov model, are of paramount importance. In this article, we propose a nonparametric test for the Markov property in high-dimensional time series via deep conditional generative learning. We also apply the test sequentially to determine the order of the Markov model. We show that the test controls the type-I error asymptotically, and has the power approaching one. Our proposal makes novel contributions in several ways. We utilize and extend state-of-the-art deep generative learning to estimate the conditional density functions, and establish a sharp upper bound on the approximation error of the estimators. We derive a doubly robust test statistic, which employs a nonparametric estimation but achieves a parametric convergence rate. We further adopt sample splitting and cross-fitting to minimize the conditions required to ensure the consistency of the test. We demonstrate the efficacy of the test through both simulations and the three data applications.
• Abstract（参考訳）: マルコフ特性は時系列データの解析において広く課せられる。 対応して、マルコフ特性のテスト、および関連するマルコフモデルの順序を推測することは、最重要事項である。 本稿では,高次元時系列におけるマルコフ特性の非パラメトリックテストを提案する。 また,マルコフモデルの順序を決定するために,逐次テストを適用する。 テストはタイプIエラーを漸近的に制御し,出力が近づいていることを示す。 我々の提案はいくつかの点で新しい貢献をする。 本研究では,最先端の深層生成学習を用いて条件密度関数を推定し,推定器の近似誤差の鋭い上限を確立する。 非パラメトリック推定を用いるが、パラメトリック収束率を達成する二重ロバストなテスト統計を導出する。 テストの一貫性を確保するために必要な条件を最小限に抑えるために、サンプル分割とクロスフィッティングも採用しています。 シミュレーションと3つのデータ応用の両方を通して,テストの有効性を実証する。

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