論文の概要: NeuroGF: A Neural Representation for Fast Geodesic Distance and Path Queries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.00658v3
• Date: Fri, 29 Sep 2023 02:38:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-02 18:27:02.495467
• Title: NeuroGF: A Neural Representation for Fast Geodesic Distance and Path Queries
• Title（参考訳）: NeuroGF: 高速測地距離と経路クエリのためのニューラル表現
• Authors: Qijian Zhang, Junhui Hou, Yohanes Yudhi Adikusuma, Wenping Wang, Ying He
• Abstract要約: 本稿では,ニューラル暗黙関数を用いた3次元メッシュモデル上での測地線表現の試みについて述べる。 具体的には、与えられたメッシュの全対測地線を表現するために学習されたニューロ測地場(NeuroGF)を紹介する。 NeuroGFは、単一ソースのオールデスティネーション(SSAD)とポイント・ツー・ポイントの測地学を解く上で、非常に優れた性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.04220651098723
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Geodesics are essential in many geometry processing applications. However, traditional algorithms for computing geodesic distances and paths on 3D mesh models are often inefficient and slow. This makes them impractical for scenarios that require extensive querying of arbitrary point-to-point geodesics. Although neural implicit representations have emerged as a popular way of representing 3D shape geometries, there is still no research on representing geodesics with deep implicit functions. To bridge this gap, this paper presents the first attempt to represent geodesics on 3D mesh models using neural implicit functions. Specifically, we introduce neural geodesic fields (NeuroGFs), which are learned to represent the all-pairs geodesics of a given mesh. By using NeuroGFs, we can efficiently and accurately answer queries of arbitrary point-to-point geodesic distances and paths, overcoming the limitations of traditional algorithms. Evaluations on common 3D models show that NeuroGFs exhibit exceptional performance in solving the single-source all-destination (SSAD) and point-to-point geodesics, and achieve high accuracy consistently. Besides, NeuroGFs also offer the unique advantage of encoding both 3D geometry and geodesics in a unified representation. Moreover, we further extend generalizable learning frameworks of NeuroGFs by adding shape feature encoders, which also show satisfactory performances for unseen shapes and categories. Code is made available at https://github.com/keeganhk/NeuroGF/tree/master.
• Abstract（参考訳）: 測地学は幾何処理の多くの応用において必須である。 しかし、3dメッシュモデル上で測地距離や経路を計算する従来のアルゴリズムはしばしば非効率で遅い。 これにより、任意の点から点への測地線を広範囲に問合せする必要のあるシナリオでは実用的でない。 ニューラル暗示表現は3次元形状の幾何学を表現する一般的な方法として現れているが、深い暗示関数を持つ測地学を表現する研究はいまだにない。 このギャップを埋めるために,ニューラル暗黙関数を用いた3次元メッシュモデル上での測地学の表現を初めて試みる。 具体的には,与えられたメッシュの全ペア測地線を表現するために学習されるニューラルジオデシックフィールド(neurogfs)を導入する。 ニューロgfを用いることで,従来のアルゴリズムの限界を克服し,任意の測地距離と経路の問合せを効率的に正確に解くことができる。 一般的な3Dモデルによる評価では、NeuroGFsは単一ソースのオールデスティネーション(SSAD)とポイント・ツー・ポイントのジオデシクスを解くのに優れた性能を示し、常に高い精度を達成する。 さらに、NeuroGFsは3次元幾何学と測地学の両方を統一表現で符号化するユニークな利点も提供する。 さらに、形状特徴エンコーダを追加することにより、NuroGFの一般化可能な学習フレームワークをさらに拡張し、不明瞭な形状やカテゴリに対して満足な性能を示す。 コードはhttps://github.com/keeganhk/neurogf/tree/masterで入手できる。

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