論文の概要: Learning Geodesics of Geometric Shape Deformations From Images

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.18797v1
• Date: Thu, 24 Oct 2024 14:49:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-25 12:49:58.426314
• Title: Learning Geodesics of Geometric Shape Deformations From Images
• Title（参考訳）: 画像からの幾何学的形状変形の幾何学的学習
• Authors: Nian Wu, Miaomiao Zhang,
• Abstract要約: 本稿では,画像から得られる変形場のジオデシックフローを初めて学習できるジオデシック・デフォルマブル・ネットワーク(GDN)という新しい手法を提案する。 特に,画像中の変形可能な形状の定量化と比較には,測地学を予測できるGDNの有用性が重要である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.802048897896533
• License:
• Abstract: This paper presents a novel method, named geodesic deformable networks (GDN), that for the first time enables the learning of geodesic flows of deformation fields derived from images. In particular, the capability of our proposed GDN being able to predict geodesics is important for quantifying and comparing deformable shape presented in images. The geodesic deformations, also known as optimal transformations that align pairwise images, are often parameterized by a time sequence of smooth vector fields governed by nonlinear differential equations. A bountiful literature has been focusing on learning the initial conditions (e.g., initial velocity fields) based on registration networks. However, the definition of geodesics central to deformation-based shape analysis is blind to the networks. To address this problem, we carefully develop an efficient neural operator to treat the geodesics as unknown mapping functions learned from the latent deformation spaces. A composition of integral operators and smooth activation functions is then formulated to effectively approximate such mappings. In contrast to previous works, our GDN jointly optimizes a newly defined geodesic loss, which adds additional benefits to promote the network regularizability and generalizability. We demonstrate the effectiveness of GDN on both 2D synthetic data and 3D real brain magnetic resonance imaging (MRI).
• Abstract（参考訳）: 本稿では,画像から得られる変形場のジオデシックフローを初めて学習できるジオデシック・デフォルマブル・ネットワーク(GDN)という新しい手法を提案する。 特に,画像中の変形可能な形状の定量化と比較には,測地学を予測できるGDNの有用性が重要である。 ジオデシック変形(英: geodesic deformations)は、対像を整列する最適変換としても知られ、しばしば非線形微分方程式によって支配される滑らかなベクトル場の時系列によってパラメータ化される。 報奨論文では,登録ネットワークに基づく初期条件(例えば,初期速度場)の学習に焦点が当てられている。 しかし、変形に基づく形状解析の中心となる測地線の定義は、ネットワークには見えない。 この問題に対処するため、我々は、静止変形空間から学習した未知の写像関数として測地線を扱うための効率的なニューラル演算子を慎重に開発する。 積分作用素と滑らかな活性化関数の合成を定式化し、そのような写像を効果的に近似する。 従来の研究とは対照的に、GDNは新たに定義された測地損失を共同で最適化し、ネットワークの正規化可能性と一般化可能性を促進する追加の利点を与える。 我々はGDNが2次元合成データと3次元脳磁気共鳴画像(MRI)の両方に与える影響を実証した。

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