論文の概要: Inference and Sampling of Point Processes from Diffusion Excursions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.00762v1
• Date: Thu, 1 Jun 2023 14:56:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-02 15:26:25.215431
• Title: Inference and Sampling of Point Processes from Diffusion Excursions
• Title（参考訳）: 拡散帰納法からの点過程の推測とサンプリング
• Authors: Ali Hasan, Yu Chen, Yuting Ng, Mohamed Abdelghani, Anderson Schneider, Vahid Tarokh
• Abstract要約: 本稿では,潜伏拡散過程の状態の観点から,到着時刻の観測を記述した点過程構築を提案する。 伊藤の探索理論の発展に基づき,潜伏拡散過程から導かれる点過程を推定・サンプリングする手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.111388335046197
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Point processes often have a natural interpretation with respect to a continuous process. We propose a point process construction that describes arrival time observations in terms of the state of a latent diffusion process. In this framework, we relate the return times of a diffusion in a continuous path space to new arrivals of the point process. This leads to a continuous sample path that is used to describe the underlying mechanism generating the arrival distribution. These models arise in many disciplines, such as financial settings where actions in a market are determined by a hidden continuous price or in neuroscience where a latent stimulus generates spike trains. Based on the developments in It\^o's excursion theory, we propose methods for inferring and sampling from the point process derived from the latent diffusion process. We illustrate the approach with numerical examples using both simulated and real data. The proposed methods and framework provide a basis for interpreting point processes through the lens of diffusions.
• Abstract（参考訳）: 点過程は、しばしば連続したプロセスに関して自然な解釈を持つ。 本研究では,潜伏拡散過程の状態から到着時刻の観測を記述した点過程構成を提案する。 この枠組みでは,連続経路空間における拡散の戻り時間と点過程の新たな到来時間との関係について述べる。 これは、到着分布を生成するメカニズムを記述するために使われる連続的なサンプルパスにつながる。 これらのモデルは、市場における行動が隠れた継続的な価格によって決定される金融設定や、潜伏刺激がスパイクトレインを発生させる神経科学など、多くの分野に現れる。 本稿では, it\^o の帰納理論の展開に基づき, 潜在拡散過程に由来する点過程から推定・サンプリングする手法を提案する。 本手法をシミュレーションデータと実データの両方を用いて数値例で示す。 提案手法とフレームワークは、拡散のレンズを通して点過程を解釈する基礎を提供する。

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