論文の概要: Learning the effective order of a hypergraph dynamical system
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.01813v1
- Date: Fri, 2 Jun 2023 09:04:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-07 00:00:01.986754
- Title: Learning the effective order of a hypergraph dynamical system
- Title（参考訳）: ハイパーグラフ力学系の有効順序を学習する
- Authors: Leonie Neuh\"auser, Michael Scholkemper, Francesco Tudisco, Michael T.
Schaub
- Abstract要約: 本稿では,対応するダイナミクスを正確に近似するために必要なハイパーグラフの最小順序を決定する手法を提案する。
具体的には,力学のタイプが分かっていれば,この順序を決定できる分析フレームワークを開発する。
我々は、これらのアイデアをハイパーグラフニューラルネットワークと組み合わせて、合成データセットと実データの両方から、ハイパーグラフ自体と結果の順序を直接学習する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.530678016396476
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Dynamical systems on hypergraphs can display a rich set of behaviours not
observable for systems with pairwise interactions. Given a distributed
dynamical system with a putative hypergraph structure, an interesting question
is thus how much of this hypergraph structure is actually necessary to
faithfully replicate the observed dynamical behaviour. To answer this question,
we propose a method to determine the minimum order of a hypergraph necessary to
approximate the corresponding dynamics accurately. Specifically, we develop an
analytical framework that allows us to determine this order when the type of
dynamics is known. We utilize these ideas in conjunction with a hypergraph
neural network to directly learn the dynamics itself and the resulting order of
the hypergraph from both synthetic and real data sets consisting of observed
system trajectories.
- Abstract（参考訳）: ハイパーグラフ上の動的システムは、ペアの相互作用を持つシステムでは観測不可能な振る舞いの豊富なセットを表示することができる。
配置されたハイパーグラフ構造を持つ分散力学系を考えると、このハイパーグラフ構造が観測された動的挙動を忠実に再現するために実際にどの程度必要かが興味深い。
そこで本研究では,対応する力学を正確に近似するために必要なハイパーグラフの最小順序を決定する手法を提案する。
具体的には、ダイナミクスのタイプが分かっているときにこの順序を決定できる分析フレームワークを開発します。
これらの概念をハイパーグラフニューラルネットワークと組み合わせて、観測されたシステム軌跡からなる合成データと実データの両方から、ハイパーグラフのダイナミクス自体と結果の順序を直接学習する。
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