論文の概要: Measuring dynamical systems on directed hyper-graphs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.12810v3
- Date: Tue, 6 Sep 2022 09:53:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-19 15:14:38.702780
- Title: Measuring dynamical systems on directed hyper-graphs
- Title（参考訳）: 有向超グラフ上の力学系の測定
- Authors: Mauro Faccin
- Abstract要約: 我々は、有向ハイパーグラフの構造と、その上に定義されたランダムウォークである線形力学系との間の相互作用を解析する。
遷移行列のような一対構造に既知の測度を適用し、そのような手順に順応可能な測度群を決定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Networks and graphs provide a simple but effective model to a vast set of
systems which building blocks interact throughout pairwise interactions.
Unfortunately, such models fail to describe all those systems which building
blocks interact at a higher order. Higher order graphs provide us the right
tools for the task, but introduce a higher computing complexity due to the
interaction order. In this paper we analyze the interplay between the structure
of a directed hypergraph and a linear dynamical system, a random walk, defined
on it. How can one extend network measures, such as centrality or modularity,
to this framework? Instead of redefining network measures through the
hypergraph framework, with the consequent complexity boost, we will measure the
dynamical system associated to it. This approach let us apply known measures to
pairwise structures, such as the transition matrix, and determine a family of
measures that are amenable of such procedure.
- Abstract（参考訳）: ネットワークとグラフは、ブロックがペアで相互作用する多数のシステムに対して、シンプルで効果的なモデルを提供します。
残念ながら、そのようなモデルはブロックが高次に相互作用する全てのシステムを記述することができない。
高次グラフはタスクに適したツールを提供するが、相互作用の順序によって計算の複雑さが増す。
本稿では,向き付きハイパーグラフの構造と線形力学系であるランダムウォークとの相互作用について解析する。
集中性やモジュール性といったネットワーク計測を,このフレームワークにどのように拡張できるのでしょう?
ハイパーグラフフレームワークを通じてネットワーク測度を再定義する代わりに、それに伴う複雑性の向上により、それに関連する力学系を測定する。
このアプローチにより、遷移行列のような一対構造に既知の測度を適用し、そのような手順に順応可能な測度群を決定する。
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