論文の概要: Entropic covariance models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.03590v2
- Date: Sat, 1 Jul 2023 11:58:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-04 12:54:09.707847
- Title: Entropic covariance models
- Title(参考訳): エントロピー共分散モデル
- Authors: Piotr Zwiernik
- Abstract要約: 共分散行列の異なる変換に対する線形制限に関する一般的な枠組みを提案する。
提案手法は凸問題を解き,M推定器を生成する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In covariance matrix estimation, one of the challenges lies in finding a
suitable model and an efficient estimation method. Two commonly used modelling
approaches in the literature involve imposing linear restrictions on the
covariance matrix or its inverse. Another approach considers linear
restrictions on the matrix logarithm of the covariance matrix. In this paper,
we present a general framework for linear restrictions on different
transformations of the covariance matrix, including the mentioned examples. Our
proposed estimation method solves a convex problem and yields an M-estimator,
allowing for relatively straightforward asymptotic and finite sample analysis.
After developing the general theory, we focus on modelling correlation matrices
and on sparsity. Our geometric insights allow to extend various recent results
in covariance matrix modelling. This includes providing unrestricted
parametrizations of the space of correlation matrices, which is alternative to
a recent result utilizing the matrix logarithm.
- Abstract(参考訳): 共分散行列推定における課題の1つは、適切なモデルと効率的な推定方法を見つけることである。
文献でよく使われる2つのモデリングアプローチは、共分散行列またはその逆行列に線形制限を課す。
別のアプローチでは、共分散行列の行列対数に対する線形制限を考える。
本稿では,上記の例を含む共分散行列の異なる変換に対する線形制約に関する一般的な枠組みを提案する。
提案手法は凸問題を解き,M推定器を出力し,比較的簡単な漸近的・有限標本解析を可能にする。
一般理論を発展させた後、相関行列のモデリングとスパーシティに着目する。
我々の幾何学的洞察は、共分散行列モデリングにおける最近の様々な結果を拡張することができる。
これには、行列対数を用いた最近の結果の代替となる相関行列の空間の非制限パラメトリゼーション(unrestricted parametrization)を提供する。
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