論文の概要: Analysing the Robustness of NSGA-II under Noise
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.04525v1
- Date: Wed, 7 Jun 2023 15:33:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-08 13:41:43.260637
- Title: Analysing the Robustness of NSGA-II under Noise
- Title(参考訳): 騒音下におけるNSGA-IIのロバスト性の解析
- Authors: Duc-Cuong Dang, Andre Opris, Bahare Salehi, Dirk Sudholt
- Abstract要約: EMOアルゴリズムNSGA-IIの最初のランタイム解析が登場した。
NSGA-IIがGSEMOを上回った時期は明らかではない。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.7205106391379026
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Runtime analysis has produced many results on the efficiency of simple
evolutionary algorithms like the (1+1) EA, and its analogue called GSEMO in
evolutionary multiobjective optimisation (EMO). Recently, the first runtime
analyses of the famous and highly cited EMO algorithm NSGA-II have emerged,
demonstrating that practical algorithms with thousands of applications can be
rigorously analysed. However, these results only show that NSGA-II has the same
performance guarantees as GSEMO and it is unclear how and when NSGA-II can
outperform GSEMO. We study this question in noisy optimisation and consider a
noise model that adds large amounts of posterior noise to all objectives with
some constant probability $p$ per evaluation. We show that GSEMO fails badly on
every noisy fitness function as it tends to remove large parts of the
population indiscriminately. In contrast, NSGA-II is able to handle the noise
efficiently on \textsc{LeadingOnesTrailingZeroes} when $p<1/2$, as the
algorithm is able to preserve useful search points even in the presence of
noise. We identify a phase transition at $p=1/2$ where the expected time to
cover the Pareto front changes from polynomial to exponential. To our
knowledge, this is the first proof that NSGA-II can outperform GSEMO and the
first runtime analysis of NSGA-II in noisy optimisation.
- Abstract(参考訳): 実行時解析は (1+1) ea のような単純な進化アルゴリズムの効率や、進化的多目的最適化 (emo) における gsemo と呼ばれる類似性の多くの結果を生み出した。
近年,広く引用されているEMOアルゴリズムNSGA-IIの最初の実行時解析が登場し,数千のアプリケーションによる実用的なアルゴリズムを厳格に分析できることが証明された。
しかし,これらの結果から,NSGA-IIはGSEMOと同じ性能保証を有しており,NSGA-IIがGSEMOより優れているかは明らかでない。
我々は,この質問を雑音の最適化で検討し,各目的に対して一定の確率 p$ で大量の後続雑音を付加する雑音モデルについて検討する。
その結果、GSEMOはノイズの多いフィットネス機能において、人口の大部分を無差別に除去する傾向にあることが明らかとなった。
これとは対照的に、NSGA-II は、$p<1/2$ のときに \textsc{LeadingOnesTrailingZeroes} 上でノイズを効率的に処理できる。
p=1/2$ で位相遷移を同定し、パレートフロントを覆う期待時間は多項式から指数関数に変化する。
我々の知る限り、NSGA-II が GSEMO より優れており、NSGA-II のノイズ最適化における最初の実行時解析である。
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