論文の概要: A First Runtime Analysis of the NSGA-II on a Multimodal Problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.13750v5
- Date: Thu, 4 Jan 2024 11:50:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-05 18:08:11.079465
- Title: A First Runtime Analysis of the NSGA-II on a Multimodal Problem
- Title（参考訳）: マルチモーダル問題におけるNSGA-IIの最初の実行時解析
- Authors: Benjamin Doerr and Zhongdi Qu
- Abstract要約: この研究は、NSGA-IIが少なくともグローバルSEMOアルゴリズムと同様にOneJumpZeroJump問題の局所最適化に対処していることを示している。
この研究は、NSGA-IIが少なくともグローバルSEMOアルゴリズムと同様にOneJumpZeroJump問題の局所最適化に対処していることを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.049516028133958
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Very recently, the first mathematical runtime analyses of the multi-objective
evolutionary optimizer NSGA-II have been conducted. We continue this line of
research with a first runtime analysis of this algorithm on a benchmark problem
consisting of two multimodal objectives. We prove that if the population size
$N$ is at least four times the size of the Pareto front, then the NSGA-II with
four different ways to select parents and bit-wise mutation optimizes the
OneJumpZeroJump benchmark with jump size~$2 \le k \le n/4$ in time $O(N n^k)$.
When using fast mutation, a recently proposed heavy-tailed mutation operator,
this guarantee improves by a factor of $k^{\Omega(k)}$. Overall, this work
shows that the NSGA-II copes with the local optima of the OneJumpZeroJump
problem at least as well as the global SEMO algorithm.
- Abstract（参考訳）: 近年,多目的進化オプティマイザNSGA-IIの数学的ランタイム解析が行われた。
2つのマルチモーダル目的からなるベンチマーク問題に対して,このアルゴリズムの初回実行時解析を行い,この一連の研究を継続する。
N$がパレートフロントの少なくとも4倍の大きさであれば、NSGA-IIは4つの異なる方法で親を選択することができ、ビットワイドの変異はOneJumpZeroJumpベンチマークをジャンプサイズ~2$le k \le n/4$ in time $O(N n^k)$で最適化する。
最近提案されたヘビーテール変異演算子であるfast mutationを使用すると、この保証は$k^{\omega(k)}$によって改善される。
この研究は、NSGA-IIが少なくともグローバルSEMOアルゴリズムと同様にOneJumpZeroJump問題の局所最適化に対処していることを示している。
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