論文の概要: Identification of Nonlinear Latent Hierarchical Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.07916v2
• Date: Tue, 31 Oct 2023 14:54:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-01 23:28:03.441816
• Title: Identification of Nonlinear Latent Hierarchical Models
• Title（参考訳）: 非線形潜在階層モデルの同定
• Authors: Lingjing Kong, Biwei Huang, Feng Xie, Eric Xing, Yuejie Chi, Kun Zhang
• Abstract要約: 我々は,初等潜伏変数モデルに対する新しい識別可能性保証という形で識別基準を開発する。 我々の知る限りでは、非線形潜在階層モデルにおける因果構造と潜伏変数の両方に対する識別可能性を保証するための最初の研究である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.925635086396596
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Identifying latent variables and causal structures from observational data is essential to many real-world applications involving biological data, medical data, and unstructured data such as images and languages. However, this task can be highly challenging, especially when observed variables are generated by causally related latent variables and the relationships are nonlinear. In this work, we investigate the identification problem for nonlinear latent hierarchical causal models in which observed variables are generated by a set of causally related latent variables, and some latent variables may not have observed children. We show that the identifiability of causal structures and latent variables (up to invertible transformations) can be achieved under mild assumptions: on causal structures, we allow for multiple paths between any pair of variables in the graph, which relaxes latent tree assumptions in prior work; on structural functions, we permit general nonlinearity and multi-dimensional continuous variables, alleviating existing work's parametric assumptions. Specifically, we first develop an identification criterion in the form of novel identifiability guarantees for an elementary latent variable model. Leveraging this criterion, we show that both causal structures and latent variables of the hierarchical model can be identified asymptotically by explicitly constructing an estimation procedure. To the best of our knowledge, our work is the first to establish identifiability guarantees for both causal structures and latent variables in nonlinear latent hierarchical models.
• Abstract（参考訳）: 観測データから潜在変数と因果構造を特定することは、生物データ、医療データ、画像や言語などの非構造化データを含む多くの実世界のアプリケーションにとって不可欠である。 しかし、特に観測変数が因果関係の潜伏変数によって生成され、関係が非線形である場合、この課題は非常に困難である。 本研究では,非線形潜在性階層的因果モデルにおいて,観察変数が因果関係の潜在性変数の集合によって生成され,一部の潜在性変数が子どもを観察できないような同定問題について検討する。 因果構造では、前処理における潜在木仮定を緩和するグラフ内の任意の変数間の複数の経路を許容し、構造関数では、一般的な非線形性および多次元連続変数を許容し、既存の作業のパラメトリック仮定を緩和する。 具体的には,初等潜伏変数モデルに対する新しい識別可能性保証という形で識別基準を開発する。 この基準を利用して,推定手順を明示的に構築することにより,階層モデルの因果構造と潜在変数の両方を漸近的に同定できることを示す。 我々の知る限りでは、非線形潜在階層モデルにおける因果構造と潜伏変数の両方に対する識別可能性を保証するための最初の研究である。

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