論文の概要: Fundamental connections between utility theories of wealth and information theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.07975v1
• Date: Mon, 22 May 2023 09:46:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-18 12:20:01.522484
• Title: Fundamental connections between utility theories of wealth and information theory
• Title（参考訳）: 富の効用理論と情報理論の基本的な関係
• Authors: Andres F. Ducuara, Paul Skrzypczyk
• Abstract要約: 我々は、経済科学から富の効用理論と情報理論量の間に基礎的なつながりを確立する。 我々は新しい条件付き R'enyi の発散を導入し、それらの性質のいくつかを探索する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We establish fundamental connections between utility theories of wealth from the economic sciences and information-theoretic quantities. In particular, we introduce operational tasks based on betting where both gambler and bookmaker have access to side information, or betting tasks with double side information for short. In order to characterise these operational tasks we introduce new conditional R\'enyi divergences, and explore some of their properties. Furthermore, we introduce an utility theory of wealth ratios, and operationally interpret there the two-parameter $(q,r)$ generalised mutual information measure recently introduced by V. M. Ili\'c and I. V. Djordjevi\'c; it quantifies the advantage provided by side information in betting tasks for utility theories of wealth ratios. Moreover, we show that the Ili\'c-Djordjevi\'c conditional entropy satisfies a type of generalised chain rule, which generalises that of Arimoto-R\'enyi. Finally, we address the implications of these results on the quantum resource theories of informative measurements and non-constant channels. Altogether, these results further help strengthening the bridge between the theory of expected utility from the economic sciences and Shannon's theory of information.
• Abstract（参考訳）: 我々は、経済科学から富の効用理論と情報理論量の基本的な関係を確立する。 特に,gambler と bookmaker の両方がサイド情報にアクセスしたり,両サイド情報を短く賭けたりできるベッティングに基づく操作タスクを導入する。 これらの操作タスクを特徴づけるために、新しい条件付き R'enyi の発散を導入し、それらの性質を探求する。 さらに、富比の効用理論を導入し、V. M. Ili\'c と I. V. Djordjevi\'c が最近導入した2パラメータ $(q,r)$ 一般化相互情報測度を運用的に解釈し、富比の効用理論の効用理論の計算タスクにおいて側情報が提供する利点を定量化する。 さらに、Ili\'c-Djordjevi\'c 条件エントロピーが一般化連鎖則の型を満たすことを示し、これは有元-R'enyi の型を一般化する。 最後に,これらの結果が情報計測と非定常チャネルの量子資源理論に与える影響について考察する。 これらの結果は、経済科学から期待される効用理論とシャノンの情報理論の間の橋渡しをさらに強化するのに役立つ。

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