論文の概要: Kernel Debiased Plug-in Estimation: Simultaneous, Automated Debiasing without Influence Functions for Many Target Parameters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.08598v5
• Date: Sun, 2 Jun 2024 22:34:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-04 21:20:11.245970
• Title: Kernel Debiased Plug-in Estimation: Simultaneous, Automated Debiasing without Influence Functions for Many Target Parameters
• Title（参考訳）: Kernel Debiased Plug-in Estimation: 多数のターゲットパラメータに対する影響関数を伴わない同時自動デバイアス
• Authors: Brian Cho, Yaroslav Mukhin, Kyra Gan, Ivana Malenica,
• Abstract要約: 本稿では,Emph kernel plug-in Estimation (KDPE) という新しい手法を提案する。 KDPEは、我々の規則性条件を満たす経路的に異なるターゲットパラメータを同時に除くことを示す。 我々は、KDPEの使用法を数値的に説明し、理論結果を検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5999407512883512
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: When estimating target parameters in nonparametric models with nuisance parameters, substituting the unknown nuisances with nonparametric estimators can introduce ``plug-in bias.'' Traditional methods addressing this suboptimal bias-variance trade-off rely on the \emph{influence function} (IF) of the target parameter. When estimating multiple target parameters, these methods require debiasing the nuisance parameter multiple times using the corresponding IFs, which poses analytical and computational challenges. In this work, we leverage the \emph{targeted maximum likelihood estimation} (TMLE) framework to propose a novel method named \emph{kernel debiased plug-in estimation} (KDPE). KDPE refines an initial estimate through regularized likelihood maximization steps, employing a nonparametric model based on \emph{reproducing kernel Hilbert spaces}. We show that KDPE: (i) simultaneously debiases \emph{all} pathwise differentiable target parameters that satisfy our regularity conditions, (ii) does not require the IF for implementation, and (iii) remains computationally tractable. We numerically illustrate the use of KDPE and validate our theoretical results.
• Abstract（参考訳）: 非パラメトリックモデルにおける対象パラメータをニュアンスパラメータで推定する場合、未知のニュアンスを非パラメトリック推定器で置換すると、 ``plug-in バイアスを導入することができる。 '' この最適バイアス分散トレードオフに対処する従来の方法は、ターゲットパラメータの \emph{influence function} (IF) に依存しています。 複数の対象パラメータを推定する場合、これらの手法は、解析的および計算的課題を生じさせるIFを用いて、ニュアンスパラメータを複数回デバイアスする必要がある。 本研究では,<emph{kernel debiased plug-in Estimation} (KDPE) という新しい手法を提案するために,<emph{targeted maximum max estimation} (TMLE) フレームワークを利用する。 KDPE は、正規化された極大化のステップを通じて初期推定を洗練し、非パラメトリックなモデルを \emph{reducing kernel Hilbert space} に基づく。 以下はKDPEの例である。 i) 規則性条件を満たす経路微分可能なターゲットパラメータを同時に分離する。 (ii)実装にIFを必要とせず、 (iii)計算能力は保たれている。 我々は、KDPEの使用法を数値的に説明し、理論結果を検証した。

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