論文の概要: PLAN: Variance-Aware Private Mean Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.08745v2
• Date: Sat, 17 Jun 2023 15:23:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-22 00:44:20.680583
• Title: PLAN: Variance-Aware Private Mean Estimation
• Title（参考訳）: PLAN: 変数対応のプライベート平均推定
• Authors: Martin Aum\"uller, Christian Janos Lebeda, Boel Nelson, Rasmus Pagh
• Abstract要約: 差分的にプライベートな平均推定は、データ分析と機械学習のためのプライバシ保護アルゴリズムの重要な構成要素である。 ベクトル $boldsymbolsigma$ のスキューを利用する方法を示し、$ell$エラーで(ゼロ桁の)微分プライベート平均推定値を得る。 PLANの有効性を検証するため,合成データと実世界のデータの両方で精度を実証的に評価した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.779570691818751
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Differentially private mean estimation is an important building block in privacy-preserving algorithms for data analysis and machine learning. Though the trade-off between privacy and utility is well understood in the worst case, many datasets exhibit structure that could potentially be exploited to yield better algorithms. In this paper we present $\textit{Private Limit Adapted Noise}$ (PLAN), a family of differentially private algorithms for mean estimation in the setting where inputs are independently sampled from a distribution $\mathcal{D}$ over $\mathbf{R}^d$, with coordinate-wise standard deviations $\boldsymbol{\sigma} \in \mathbf{R}^d$. Similar to mean estimation under Mahalanobis distance, PLAN tailors the shape of the noise to the shape of the data, but unlike previous algorithms the privacy budget is spent non-uniformly over the coordinates. Under a concentration assumption on $\mathcal{D}$, we show how to exploit skew in the vector $\boldsymbol{\sigma}$, obtaining a (zero-concentrated) differentially private mean estimate with $\ell_2$ error proportional to $\|\boldsymbol{\sigma}\|_1$. Previous work has either not taken $\boldsymbol{\sigma}$ into account, or measured error in Mahalanobis distance $\unicode{x2013}$ in both cases resulting in $\ell_2$ error proportional to $\sqrt{d}\|\boldsymbol{\sigma}\|_2$, which can be up to a factor $\sqrt{d}$ larger. To verify the effectiveness of PLAN, we empirically evaluate accuracy on both synthetic and real world data.
• Abstract（参考訳）: 差分プライベート平均推定は、データ分析と機械学習のためのプライバシ保存アルゴリズムの重要な構成要素である。 プライバシとユーティリティのトレードオフは最悪の場合よく理解されているが、多くのデータセットはより良いアルゴリズムを生み出すために悪用される可能性がある構造を示している。 本稿では、入力が分散$\mathcal{d}$ over $\mathbf{r}^d$ から独立にサンプリングされ、座標的に標準偏差$\boldsymbol{\sigma} \in \mathbf{r}^d$ を持つ設定において、平均推定のための微分的プライベートアルゴリズムの族である$\textit{private limit adapted noise}$ (plan) を提案する。 マハラノビス距離での推定と同様、PLANはノイズの形状をデータの形に調整するが、従来のアルゴリズムとは異なり、プライバシー予算は座標に不均一に費やされる。 $\mathcal{D}$ の濃度仮定の下で、ベクトル $\boldsymbol{\sigma}$ のスキューをどのように活用するかを示し、$\ell_2$ 誤差が $\|\boldsymbol{\sigma}\|_1$ に比例した(ゼロ濃度の)微分プライベート平均推定値を得る。 以前の研究は、$\boldsymbol{\sigma}$を考慮に入れなかったり、マハラノビス距離$\unicode{x2013}$で測定された誤差は、どちらも$\ell_2$エラーは$\sqrt{d}\|\boldsymbol{\sigma}\|_2$に比例する。 PLANの有効性を検証するため,合成データと実世界のデータの両方で精度を実証的に評価した。

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