論文の概要: A Search for Nonlinear Balanced Boolean Functions by Leveraging Phenotypic Properties

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.09190v1
• Date: Thu, 15 Jun 2023 15:16:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-16 14:16:34.651103
• Title: A Search for Nonlinear Balanced Boolean Functions by Leveraging Phenotypic Properties
• Title（参考訳）: 現象型特性の活用による非線形平衡ブール関数の探索
• Authors: Bruno Ga\v{s}perov, Marko {\DJ}urasevi\'c, Domagoj Jakobovi\'c
• Abstract要約: 非線型値の高い完全平衡ブール関数を求める問題を考察する。 このような関数は暗号や誤り訂正符号理論のような領域に広く応用されている。 そこで本研究では,その基礎となる問題の構造を利用した局所探索手法を用いて,そのような関数の探索手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.265773263570237
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we consider the problem of finding perfectly balanced Boolean functions with high non-linearity values. Such functions have extensive applications in domains such as cryptography and error-correcting coding theory. We provide an approach for finding such functions by a local search method that exploits the structure of the underlying problem. Previous attempts in this vein typically focused on using the properties of the fitness landscape to guide the search. We opt for a different path in which we leverage the phenotype landscape (the mapping from genotypes to phenotypes) instead. In the context of the underlying problem, the phenotypes are represented by Walsh-Hadamard spectra of the candidate solutions (Boolean functions). We propose a novel selection criterion, under which the phenotypes are compared directly, and test whether its use increases the convergence speed (measured by the number of required spectra calculations) when compared to a competitive fitness function used in the literature. The results reveal promising convergence speed improvements for Boolean functions of sizes $N=6$ to $N=9$.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高非線形値を持つ完全平衡ブール関数の探索問題について考察する。 このような関数は暗号や誤り訂正符号理論のような領域に広く応用されている。 基礎となる問題の構造を生かした局所探索手法により,このような関数を探索する手法を提案する。 この静脈での以前の試みは、通常、探索を導くためにフィットネス・ランドスケープの特性を使うことに重点を置いていた。 代わりに表現型ランドスケープ(遺伝子型から表現型へのマッピング)を利用する別の経路を選択します。 基礎となる問題の文脈では、表現型は候補解(ブール関数)のウォルシュ・ハダマールスペクトルで表される。 そこで本研究では, 表現型を直接比較する新しい選択基準を提案し, その利用が, 文献における競争適合度関数と比較して収束速度(所要スペクトル数による)を増加させるかどうかを検証した。 その結果,Boolean関数のサイズが$N=6$から$N=9$に向上することを示す。

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