論文の概要: Digging Deeper: Operator Analysis for Optimizing Nonlinearity of Boolean Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.05890v1
• Date: Sun, 12 Feb 2023 10:34:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-14 17:56:20.043015
• Title: Digging Deeper: Operator Analysis for Optimizing Nonlinearity of Boolean Functions
• Title（参考訳）: Digging Deeper: ブール関数の非線形性を最適化する演算子解析
• Authors: Marko Djurasevic, Domagoj Jakobovic, Luca Mariot, Stjepan Picek
• Abstract要約: ビットストリング符号化における遺伝的演算子の非線形性を最適化する効果について検討する。 オペレータが提供できる可能性のある変更の範囲を観察することで、この情報を使用して、より効果的な遺伝子操作子の組み合わせを設計することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.382710169577447
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Boolean functions are mathematical objects with numerous applications in domains like coding theory, cryptography, and telecommunications. Finding Boolean functions with specific properties is a complex combinatorial optimization problem where the search space grows super-exponentially with the number of input variables. One common property of interest is the nonlinearity of Boolean functions. Constructing highly nonlinear Boolean functions is difficult as it is not always known what nonlinearity values can be reached in practice. In this paper, we investigate the effects of the genetic operators for bit-string encoding in optimizing nonlinearity. While several mutation and crossover operators have commonly been used, the link between the genotype they operate on and the resulting phenotype changes is mostly obscure. By observing the range of possible changes an operator can provide, as well as relative probabilities of specific transitions in the objective space, one can use this information to design a more effective combination of genetic operators. The analysis reveals interesting insights into operator effectiveness and indicates how algorithm design may improve convergence compared to an operator-agnostic genetic algorithm.
• Abstract（参考訳）: ブール関数(boolean function)は、符号理論、暗号、通信といった分野に多くの応用がある数学的対象である。 特定の性質を持つブール関数を見つけることは複素組合せ最適化問題であり、探索空間は入力変数の数で超指数的に増加する。 共通の性質の一つはブール函数の非線形性である。 高非線形ブール関数の構築は、実際にどの非線形性値に到達できるかが常に分かっていないため困難である。 本稿では,ビットストリング符号化における遺伝的演算子の非線形性を最適化する効果について検討する。 いくつかの突然変異と交叉操作が一般的に用いられているが、それらが操作する遺伝子型と結果として生じる表現型の変化の関連性はほとんど不明である。 操作者が目的空間における特定の遷移の相対的確率と同様に、可能な変化の範囲を観測することで、この情報を利用してより効果的な遺伝的操作者の組み合わせを設計することができる。 解析は演算子の有効性に関する興味深い知見を示し、演算子非依存の遺伝的アルゴリズムと比較してアルゴリズム設計が収束性をどのように改善するかを示す。

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