論文の概要: Matrix Diagonalization as a Board Game: Teaching an Eigensolver the
Fastest Path to Solution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.10075v2
- Date: Wed, 21 Jun 2023 05:05:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-22 16:45:39.928834
- Title: Matrix Diagonalization as a Board Game: Teaching an Eigensolver the
Fastest Path to Solution
- Title（参考訳）: ボードゲームとしての行列対角化:解への最速経路を固有解法に教える
- Authors: Phil Romero, Manish Bhattarai, Christian F. A. Negre, Anders M. N.
Niklasson, Adetokunbo Adedoyin
- Abstract要約: 行列対角化は科学計算の多くの分野の基盤となっている。
我々は,AlphaZeroフレームワークを用いた強化学習がヤコビ行列対角化を加速することを示す。
本研究は,数値線形代数の性能向上のために,機械学習を有望なツールとして活用する機会を浮き彫りにした。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.239917051803692
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Matrix diagonalization is at the cornerstone of numerous fields of scientific
computing. Diagonalizing a matrix to solve an eigenvalue problem requires a
sequential path of iterations that eventually reaches a sufficiently converged
and accurate solution for all the eigenvalues and eigenvectors. This typically
translates into a high computational cost. Here we demonstrate how
reinforcement learning, using the AlphaZero framework, can accelerate Jacobi
matrix diagonalizations by viewing the selection of the fastest path to
solution as a board game. To demonstrate the viability of our approach we apply
the Jacobi diagonalization algorithm to symmetric Hamiltonian matrices that
appear in quantum chemistry calculations. We find that a significant
acceleration can often be achieved. Our findings highlight the opportunity to
use machine learning as a promising tool to improve the performance of
numerical linear algebra.
- Abstract（参考訳）: 行列対角化は科学計算の多くの分野の基盤となっている。
固有値問題を解くために行列を対角化するためには、すべての固有値と固有ベクトルに対して十分に収束し正確な解に到達する反復の逐次経路が必要である。
これは通常、高い計算コストに変換される。
ここでは、AlphaZeroフレームワークを用いた強化学習が、ボードゲームとして最も高速な解法を選択することで、ヤコビ行列対角化を加速することを示す。
本手法の有効性を示すために,量子化学計算に現れる対称ハミルトン行列に対してジャコビ対角化アルゴリズムを適用する。
私たちは、しばしば大きな加速が達成できるということに気付きました。
本研究は,数値線形代数の性能向上のために,機械学習を有望なツールとして活用する機会を強調した。
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