論文の概要: Quantum algorithms for matrix operations and linear systems of equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.04888v2
• Date: Sat, 26 Mar 2022 10:27:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-26 04:57:48.267325
• Title: Quantum algorithms for matrix operations and linear systems of equations
• Title（参考訳）: 行列演算の量子アルゴリズムと方程式の線形系
• Authors: Wentao Qi, Alexandr I. Zenchuk, Asutosh Kumar, Junde Wu
• Abstract要約: 本稿では,「Sender-Receiver」モデルを用いた行列演算のための量子アルゴリズムを提案する。 これらの量子プロトコルは、他の量子スキームのサブルーチンとして使用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 65.62256987706128
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Fundamental matrix operations and solving linear systems of equations are ubiquitous in scientific investigations. Using the "Sender-Receiver" model, we propose quantum algorithms for matrix operations such as matrix-vector product, matrix-matrix product, the sum of two matrices, and calculation of determinant and inverse of a matrix. We encode the matrix entries into the probability amplitudes of pure initial states of senders. After applying a proper unitary transformation to the complete quantum system, the desired result can be found in certain blocks of the receiver's density matrix. These quantum protocols can be used as subroutines in other quantum schemes. Furthermore, we present an alternative quantum algorithm for solving linear systems of equations.
• Abstract（参考訳）: 基本的な行列演算と方程式の線形系は科学的研究においてユビキタスである。 Sender-Receiverモデルを用いて,行列ベクトル積,行列行列積,2つの行列の和,行列の行列および逆行列の計算などの行列演算の量子アルゴリズムを提案する。 我々は、行列成分を送信者の純粋な初期状態の確率振幅に符号化する。 完全な量子系に適切なユニタリ変換を適用すると、受信機の密度行列の特定のブロックに所望の結果が見つかる。 これらの量子プロトコルは、他の量子スキームのサブルーチンとして使用できる。 さらに,方程式の線形系を解くための代替量子アルゴリズムを提案する。

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