論文の概要: High-dimensional Contextual Bandit Problem without Sparsity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.11017v1
• Date: Mon, 19 Jun 2023 15:29:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-21 17:07:56.631069
• Title: High-dimensional Contextual Bandit Problem without Sparsity
• Title（参考訳）: スパーシティのない高次元コンテキストバンディット問題
• Authors: Junpei Komiyama and Masaaki Imaizumi
• Abstract要約: 本稿では,この問題に対処し,その性能を検証するための探索列コミット(EtC)アルゴリズムを提案する。 我々は、ETCアルゴリズムの最適レートを$T$で導出し、探索とエクスプロイトのバランスをとることで、このレートを実現できることを示す。 本稿では,最適バランスを適応的に求める適応探索定理 (AEtC) アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.782204980889077
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this research, we investigate the high-dimensional linear contextual bandit problem where the number of features $p$ is greater than the budget $T$, or it may even be infinite. Differing from the majority of previous works in this field, we do not impose sparsity on the regression coefficients. Instead, we rely on recent findings on overparameterized models, which enables us to analyze the performance the minimum-norm interpolating estimator when data distributions have small effective ranks. We propose an explore-then-commit (EtC) algorithm to address this problem and examine its performance. Through our analysis, we derive the optimal rate of the ETC algorithm in terms of $T$ and show that this rate can be achieved by balancing exploration and exploitation. Moreover, we introduce an adaptive explore-then-commit (AEtC) algorithm that adaptively finds the optimal balance. We assess the performance of the proposed algorithms through a series of simulations.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,高次元線形文脈バンドイット問題について検討する。例えば,$p$が予算$T$よりも大きい場合,あるいは無限である場合などである。 この分野における以前の研究の大多数から逸脱し、回帰係数にスパーシティを課すことはない。 代わりに、データ分布が有効なランクが小さい場合に最小ノルム補間推定器のパフォーマンスを解析できるオーバーパラメータモデルに関する最近の知見に頼る。 本稿では,この問題に対処し,その性能を検証するための探索列コミット(EtC)アルゴリズムを提案する。 解析により,ETCアルゴリズムの最適レートを$T$で導出し,探索と搾取のバランスをとることで,このレートを実現できることを示す。 さらに,最適バランスを適応的に求める適応探索定理 (AEtC) アルゴリズムを導入する。 提案アルゴリズムの性能を一連のシミュレーションにより評価する。

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