論文の概要: Computing large deviation prefactors of stochastic dynamical systems based on machine learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.11418v1
• Date: Tue, 20 Jun 2023 09:59:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-21 14:53:00.187093
• Title: Computing large deviation prefactors of stochastic dynamical systems based on machine learning
• Title（参考訳）: 機械学習に基づく確率力学系の大規模偏差プレファクタの計算
• Authors: Yang Li, Shenglan Yuan, Linghongzhi Lu, Xianbin Liu
• Abstract要約: 弱い雑音の極限における力学系の希少事象の指数推定を特徴付ける大きな偏差理論を提案する。 我々は、ベクトル場の分解に基づいて、準ポテンシャル、最も確率の高い経路とプレファクタを計算するためのニューラルネットワークフレームワークを設計する。 数値実験は、弱いランダム変動によって引き起こされる稀な事象の内部メカニズムを探索する上で、その強力な機能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.474127100870242
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we present large deviation theory that characterizes the exponential estimate for rare events of stochastic dynamical systems in the limit of weak noise. We aim to consider next-to-leading-order approximation for more accurate calculation of mean exit time via computing large deviation prefactors with the research efforts of machine learning. More specifically, we design a neural network framework to compute quasipotential, most probable paths and prefactors based on the orthogonal decomposition of vector field. We corroborate the higher effectiveness and accuracy of our algorithm with a practical example. Numerical experiments demonstrate its powerful function in exploring internal mechanism of rare events triggered by weak random fluctuations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,弱雑音の限界における確率力学系の希少事象の指数的推定を特徴付ける大偏差理論を提案する。 本研究は,機械学習による大規模偏差要素の計算を通じて,より正確な平均終了時間の計算を行うために,次から次への近似を検討することを目的とする。 より具体的には、ベクトル場の直交分解に基づく準ポテンシャル、最も確率の高い経路とプレファクタを計算するためのニューラルネットワークフレームワークを設計する。 我々は,本アルゴリズムの有効性と精度を実例で検証した。 数値実験は、弱いランダム変動によって引き起こされる稀な事象の内部メカニズムを探索する上で、その強力な機能を示す。

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