論文の概要: A Machine Learning Framework for Computing the Most Probable Paths of
Stochastic Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.04114v2
- Date: Fri, 25 Dec 2020 02:36:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-12 08:55:49.479891
- Title: A Machine Learning Framework for Computing the Most Probable Paths of
Stochastic Dynamical Systems
- Title（参考訳）: 確率力学系の最も確率的な経路を計算するための機械学習フレームワーク
- Authors: Yang Li, Jinqiao Duan and Xianbin Liu
- Abstract要約: そこで我々は,Onsager-Machlup 行動関数論における最も確率の高い経路を計算するための機械学習フレームワークを開発した。
具体的には、ハミルトニアン系の境界値問題を修正し、プロトタイプニューラルネットワークを設計し、射撃法の欠点を補う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.028470487310566
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The emergence of transition phenomena between metastable states induced by
noise plays a fundamental role in a broad range of nonlinear systems. The
computation of the most probable paths is a key issue to understand the
mechanism of transition behaviors. Shooting method is a common technique for
this purpose to solve the Euler-Lagrange equation for the associated action
functional, while losing its efficacy in high-dimensional systems. In the
present work, we develop a machine learning framework to compute the most
probable paths in the sense of Onsager-Machlup action functional theory.
Specifically, we reformulate the boundary value problem of Hamiltonian system
and design a neural network to remedy the shortcomings of shooting method. The
successful applications of our algorithms to several prototypical examples
demonstrate its efficacy and accuracy for stochastic systems with both
(Gaussian) Brownian noise and (non-Gaussian) L\'evy noise. This novel approach
is effective in exploring the internal mechanisms of rare events triggered by
random fluctuations in various scientific fields.
- Abstract（参考訳）: 雑音によって誘導される準安定状態間の遷移現象の出現は、幅広い非線形系において基本的な役割を果たす。
最も確率の高い経路の計算は、遷移挙動のメカニズムを理解する上で重要な問題である。
シューティング法は、関連する作用汎関数のオイラー・ラグランジュ方程式を解き、高次元システムでの有効性を損なうための一般的な手法である。
本研究は,Onsager-Machlup 行動関数論において最も確率の高い経路を計算するための機械学習フレームワークを開発する。
具体的には,ハミルトニアン系の境界値問題を再検討し,シューティング手法の欠点を補うためにニューラルネットワークを設計する。
アルゴリズムのいくつかの原型的例への応用は、(ガウス)ブラウン雑音と(ガウス)L'evy雑音の両方を持つ確率系に対する有効性と精度を示す。
この新しいアプローチは、様々な科学分野におけるランダムな変動によって引き起こされる稀な現象の内部機構を探索するのに有効である。
関連論文リスト
- Learning Controlled Stochastic Differential Equations [61.82896036131116]
本研究では,非一様拡散を伴う連続多次元非線形微分方程式のドリフト係数と拡散係数の両方を推定する新しい手法を提案する。
我々は、(L2)、(Linfty)の有限サンプル境界や、係数の正則性に適応する学習率を持つリスクメトリクスを含む、強力な理論的保証を提供する。
当社のメソッドはオープンソースPythonライブラリとして利用可能です。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-04T11:09:58Z) - Sparse identification of quasipotentials via a combined data-driven method [4.599618895656792]
我々は、ニューラルネットワークとスパース回帰アルゴリズムという2つのデータ駆動手法を組み合わせて機械学習を活用し、擬ポテンシャル関数の記号表現を得る。
提案手法は, 未知の正準ポテンシャルモデルと, ナノメカニカル共振器のダイナミックスに対して, 擬似準ポテンシャル方程式を求めるものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-06T11:27:52Z) - Linearization Turns Neural Operators into Function-Valued Gaussian Processes [23.85470417458593]
ニューラル作用素におけるベイズの不確かさを近似する新しい枠組みを導入する。
我々の手法は関数型プログラミングからカリー化の概念の確率論的類似体と解釈できる。
我々は、異なるタイプの偏微分方程式への応用を通して、我々のアプローチの有効性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-07T16:43:54Z) - Learning minimal representations of stochastic processes with
variational autoencoders [52.99137594502433]
プロセスを記述するのに必要なパラメータの最小セットを決定するために、教師なしの機械学習アプローチを導入する。
我々の手法はプロセスを記述する未知のパラメータの自律的な発見を可能にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-21T14:25:06Z) - Computing large deviation prefactors of stochastic dynamical systems
based on machine learning [4.474127100870242]
弱い雑音の極限における力学系の希少事象の指数推定を特徴付ける大きな偏差理論を提案する。
我々は、ベクトル場の分解に基づいて、準ポテンシャル、最も確率の高い経路とプレファクタを計算するためのニューラルネットワークフレームワークを設計する。
数値実験は、弱いランダム変動によって引き起こされる稀な事象の内部メカニズムを探索する上で、その強力な機能を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-20T09:59:45Z) - Dynamic Bayesian Learning and Calibration of Spatiotemporal Mechanistic
System [0.0]
ノイズ観測に基づくメカニカルモデルの完全学習と校正のためのアプローチを開発する。
通常の偏微分方程式と偏微分方程式の分析から生じる問題を解くことで、この柔軟性を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-12T23:17:46Z) - Learning effective dynamics from data-driven stochastic systems [2.4578723416255754]
この研究は、低速力学系に対する効果的な力学の研究に費やされている。
遅い多様体を学習するために,Auto-SDEと呼ばれるニューラルネットワークを含む新しいアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-09T09:56:58Z) - NeuralEF: Deconstructing Kernels by Deep Neural Networks [47.54733625351363]
従来のNystr"om式に基づく非パラメトリックなソリューションはスケーラビリティの問題に悩まされる。
最近の研究はパラメトリックなアプローチ、すなわち固有関数を近似するためにニューラルネットワークを訓練している。
教師なしおよび教師なしの学習問題の空間に一般化する新たな目的関数を用いて,これらの問題を解くことができることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-30T05:31:07Z) - Decimation technique for open quantum systems: a case study with
driven-dissipative bosonic chains [62.997667081978825]
量子系の外部自由度への不可避結合は、散逸(非単体)ダイナミクスをもたらす。
本稿では,グリーン関数の(散逸的な)格子計算に基づいて,これらのシステムに対処する手法を提案する。
本手法のパワーを,複雑性を増大させる駆動散逸型ボゾン鎖のいくつかの例で説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-15T19:00:09Z) - Structure-Preserving Learning Using Gaussian Processes and Variational
Integrators [62.31425348954686]
本稿では,機械系の古典力学に対する変分積分器と,ガウス過程の回帰による残留力学の学習の組み合わせを提案する。
我々は、既知のキネマティック制約を持つシステムへのアプローチを拡張し、予測の不確実性に関する公式な境界を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-10T11:09:29Z) - Quantum algorithms for quantum dynamics: A performance study on the
spin-boson model [68.8204255655161]
量子力学シミュレーションのための量子アルゴリズムは、伝統的に時間進化作用素のトロッター近似の実装に基づいている。
変分量子アルゴリズムは欠かせない代替手段となり、現在のハードウェア上での小規模なシミュレーションを可能にしている。
量子ゲートコストが明らかに削減されているにもかかわらず、現在の実装における変分法は量子的優位性をもたらすことはありそうにない。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-09T18:00:05Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。