論文の概要: Robust Statistical Comparison of Random Variables with Locally Varying Scale of Measurement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.12803v2
• Date: Mon, 4 Mar 2024 16:21:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-07 03:20:18.626947
• Title: Robust Statistical Comparison of Random Variables with Locally Varying Scale of Measurement
• Title（参考訳）: 局所的変動尺度によるランダム変数のロバスト統計的比較
• Authors: Christoph Jansen, Georg Schollmeyer, Hannah Blocher, Julian Rodemann, Thomas Augustin
• Abstract要約: 異なる次元の多次元構造のような局所的に異なる測定スケールを持つ空間は、統計学や機械学習において非常に一般的である。 我々は、そのような非標準空間に写像される確率変数の期待値(集合)に基づく順序を考えることで、この問題に対処する。 この順序は、極端ケースとして支配性や期待順序を含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.562479170374811
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Spaces with locally varying scale of measurement, like multidimensional structures with differently scaled dimensions, are pretty common in statistics and machine learning. Nevertheless, it is still understood as an open question how to exploit the entire information encoded in them properly. We address this problem by considering an order based on (sets of) expectations of random variables mapping into such non-standard spaces. This order contains stochastic dominance and expectation order as extreme cases when no, or respectively perfect, cardinal structure is given. We derive a (regularized) statistical test for our proposed generalized stochastic dominance (GSD) order, operationalize it by linear optimization, and robustify it by imprecise probability models. Our findings are illustrated with data from multidimensional poverty measurement, finance, and medicine.
• Abstract（参考訳）: 異なる次元の多次元構造のような局所的に異なる測定スケールを持つ空間は、統計学や機械学習において非常に一般的である。 それでも、その中にエンコードされた情報全体をどのように適切に活用するかというオープンな疑問として理解されている。 このような非標準空間への写像の確率変数の期待(集合)に基づく順序を考えることでこの問題に対処する。 この順序は、確率的支配と予想順序を、全くまたはそれぞれ完全でない基構造が与えられる極端な場合として含む。 提案した一般化確率支配(GSD)順序に対する(正規化)統計的テストの導出,線形最適化による運用,不正確な確率モデルによる堅牢化を行う。 本研究は, 多次元貧困測定, ファイナンス, 医療データを用いて行った。

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