論文の概要: Interaction Models and Generalized Score Matching for Compositional Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.04671v1
• Date: Fri, 10 Sep 2021 05:29:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-13 13:20:29.880156
• Title: Interaction Models and Generalized Score Matching for Compositional Data
• Title（参考訳）: 合成データの相互作用モデルと一般化スコアマッチング
• Authors: Shiqing Yu, Mathias Drton, Ali Shojaie
• Abstract要約: 本稿では, 確率単純度をベースとして, 対の相互作用の一般的なパターンに対応する指数関数型モデルを提案する。 特別の場合として、ディリクレ分布の族や、アッチソンの加法的ロジスティック正規分布がある。 提案手法の高次元解析により, 従来研究されていた全次元領域と同様に, シンプル領域を効率的に処理できることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.797319790710713
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Applications such as the analysis of microbiome data have led to renewed interest in statistical methods for compositional data, i.e., multivariate data in the form of probability vectors that contain relative proportions. In particular, there is considerable interest in modeling interactions among such relative proportions. To this end we propose a class of exponential family models that accommodate general patterns of pairwise interaction while being supported on the probability simplex. Special cases include the family of Dirichlet distributions as well as Aitchison's additive logistic normal distributions. Generally, the distributions we consider have a density that features a difficult to compute normalizing constant. To circumvent this issue, we design effective estimation methods based on generalized versions of score matching. A high-dimensional analysis of our estimation methods shows that the simplex domain is handled as efficiently as previously studied full-dimensional domains.
• Abstract（参考訳）: マイクロバイオームデータの分析のような応用は、組成データ、すなわち相対比率を含む確率ベクトルの形での多変量データに対する統計手法への新たな関心をもたらした。 特に、そのような相対比の相互作用のモデル化にはかなりの関心がある。 そこで本研究では,確率的単純度をベースとして,対相互作用の一般的なパターンを満足する指数関数モデルを提案する。 特別の場合として、ディリクレ分布の族や、アッチソンの加法的ロジスティック正規分布がある。 一般に、我々が考える分布は正規化定数を計算するのが難しい密度を持つ。 この問題を回避するため,スコアマッチングの一般化版に基づく効果的な推定手法を考案する。 提案手法の高次元解析により, 従来研究されていた全次元領域と同様に, シンプル領域を効率的に扱うことを示す。

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