論文の概要: Evolution of $K$-means solution landscapes with the addition of dataset outliers and a robust clustering comparison measure for their analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.14346v1
• Date: Sun, 25 Jun 2023 21:22:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-27 15:23:44.549450
• Title: Evolution of $K$-means solution landscapes with the addition of dataset outliers and a robust clustering comparison measure for their analysis
• Title（参考訳）: データセットの異常値とロバストクラスタリング比較尺度を付加したk$-meansソリューションランドスケープの進化
• Authors: Luke Dicks and David J. Wales
• Abstract要約: 我々は、データセットのアウトリージの増加の結果、K$-meansのソリューション空間の変化をマッピングするために、エネルギーランドスケープアプローチを使用します。 速度論的解析により、全てのケースにおいて、全体のファンネルは浅い局所的に燃やされた地域で構成されていることが明らかとなった。 本稿では,速度解析から得られた速度がクラスタリング類似性の新たな尺度となることを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The $K$-means algorithm remains one of the most widely-used clustering methods due to its simplicity and general utility. The performance of $K$-means depends upon location of minima low in cost function, amongst a potentially vast number of solutions. Here, we use the energy landscape approach to map the change in $K$-means solution space as a result of increasing dataset outliers and show that the cost function surface becomes more funnelled. Kinetic analysis reveals that in all cases the overall funnel is composed of shallow locally-funnelled regions, each of which are separated by areas that do not support any clustering solutions. These shallow regions correspond to different types of clustering solution and their increasing number with outliers leads to longer pathways within the funnel and a reduced correlation between accuracy and cost function. Finally, we propose that the rates obtained from kinetic analysis provide a novel measure of clustering similarity that incorporates information about the paths between them. This measure is robust to outliers and we illustrate the application to datasets containing multiple outliers.
• Abstract（参考訳）: K$-meansアルゴリズムは、その単純さと汎用性から、最も広く使われているクラスタリング手法の1つである。 k$-meansのパフォーマンスは、潜在的に膨大な数のソリューションの中で、コストの少ないminimaの位置に依存する。 ここでは,dataset outlierの増加によるk$-meansソリューション空間の変化を,エネルギーランドスケープアプローチを用いてマッピングし,コスト関数表面がよりファンネル化していることを示す。 速度論的解析により、全ての場合において全体ファンネルは浅い局所燃料領域で構成されており、それぞれがクラスタリングソリューションをサポートしない領域によって分離されていることが明らかになった。 これらの浅い領域は、異なる種類のクラスタリングソリューションに対応し、異常値の増加は、ファンネル内の長い経路と精度とコスト関数の間の相関を減少させる。 最後に,運動解析から得られた速度は,それらの間の経路に関する情報を取り入れたクラスタリング類似性の新たな尺度を提供する。 この尺度は外れ値に対して堅牢であり、複数の外れ値を含むデータセットに適用例を示す。

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