論文の概要: A distribution-free mixed-integer optimization approach to hierarchical modelling of clustered and longitudinal data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.03157v2
- Date: Mon, 25 Mar 2024 18:14:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-28 01:49:43.765137
- Title: A distribution-free mixed-integer optimization approach to hierarchical modelling of clustered and longitudinal data
- Title（参考訳）: クラスタデータと長手データの階層的モデリングに対する分布自由混合整数最適化手法
- Authors: Madhav Sankaranarayanan, Intekhab Hossain, Tom Chen,
- Abstract要約: 我々は,新しいデータポイントに対するクラスタ効果を評価する革新的なアルゴリズムを導入し,このモデルのロバスト性や精度を高める。
このアプローチの推論的および予測的効果は、学生のスコアリングとタンパク質発現に適用することでさらに説明される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Recent advancements in Mixed Integer Optimization (MIO) algorithms, paired with hardware enhancements, have led to significant speedups in resolving MIO problems. These strategies have been utilized for optimal subset selection, specifically for choosing $k$ features out of $p$ in linear regression given $n$ observations. In this paper, we broaden this method to facilitate cluster-aware regression, where selection aims to choose $\lambda$ out of $K$ clusters in a linear mixed effects (LMM) model with $n_k$ observations for each cluster. Through comprehensive testing on a multitude of synthetic and real datasets, we exhibit that our method efficiently solves problems within minutes. Through numerical experiments, we also show that the MIO approach outperforms both Gaussian- and Laplace-distributed LMMs in terms of generating sparse solutions with high predictive power. Traditional LMMs typically assume that clustering effects are independent of individual features. However, we introduce an innovative algorithm that evaluates cluster effects for new data points, thereby increasing the robustness and precision of this model. The inferential and predictive efficacy of this approach is further illustrated through its application in student scoring and protein expression.
- Abstract（参考訳）: ハードウェア拡張と組み合わせたMIOアルゴリズムの最近の進歩は、MIO問題を解く上で大きなスピードアップをもたらした。
これらの戦略は最適な部分集合選択に利用されており、特に$n$の観測により$p$の線形回帰から$k$の機能を選択できる。
本稿では,各クラスタに対して$n_k$の観測値を持つ線形混合効果(LMM)モデルで,$K$のクラスタから$\lambda$を選択できるようにする。
多数の合成および実データに対する包括的テストにより,本手法は数分以内に効率よく問題を解くことができることを示した。
数値実験により,MIO法はガウス分布LMMとラプラス分布LMMの両方において,高い予測力でスパース解を生成するという点で優れることを示した。
従来のLMMは、クラスタリング効果は個々の特徴とは独立していると仮定する。
しかし、新しいデータポイントに対するクラスタ効果を評価する革新的なアルゴリズムを導入し、その結果、モデルの堅牢性と精度が向上する。
このアプローチの推論的および予測的効果は、学生のスコアリングとタンパク質発現に適用することでさらに説明される。
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