論文の概要: Safe Screening for Unbalanced Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.00247v1
• Date: Sat, 1 Jul 2023 06:22:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-05 17:14:29.935090
• Title: Safe Screening for Unbalanced Optimal Transport
• Title（参考訳）: 不均衡最適輸送の安全スクリーニング
• Authors: Xun Su, Zhongxi Fang, Hiroyuki Kasai
• Abstract要約: セーフスクリーニングの UOT 問題への適用可能性について,$ell$-penalty と KL-penalty を用いて実証した。 具体的には、新しい近似射影、楕円型安全な領域、および2つの超平面緩和法を提案する。 これらの拡張により、アルゴリズムの複雑さを変えることなく、UOTのスクリーニング効率が大幅に向上した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.489075240435348
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper introduces a framework that utilizes the Safe Screening technique to accelerate the optimization process of the Unbalanced Optimal Transport (UOT) problem by proactively identifying and eliminating zero elements in the sparse solutions. We demonstrate the feasibility of applying Safe Screening to the UOT problem with $\ell_2$-penalty and KL-penalty by conducting an analysis of the solution's bounds and considering the local strong convexity of the dual problem. Considering the specific structural characteristics of the UOT in comparison to general Lasso problems on the index matrix, we specifically propose a novel approximate projection, an elliptical safe region construction, and a two-hyperplane relaxation method. These enhancements significantly improve the screening efficiency for the UOT's without altering the algorithm's complexity.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,スパースソリューションにおけるゼロ要素を積極的に識別・排除することにより,セーフスクリーニング技術を用いて不均衡最適輸送(UOT)問題の最適化プロセスを高速化するフレームワークを提案する。 我々は, 解境界の解析を行い, 双対問題の局所的強凸性を考慮することで, $\ell_2$-penalty と kl-penalty の uot 問題に対して安全なスクリーニングを適用する可能性を示す。 指標行列の一般ラッソ問題と比較して, uotの特異な構造特性を考慮に入れ, 新たな近似投影法, 楕円セーフ領域構成法, 2面緩和法を提案する。 これらの拡張はアルゴリズムの複雑さを変えることなく、uotのスクリーニング効率を大幅に向上させた。

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