論文の概要: Designing Algorithms for Entropic Optimal Transport from an Optimisation Perspective
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.12246v1
- Date: Wed, 16 Jul 2025 13:56:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-17 19:00:11.413945
- Title: Designing Algorithms for Entropic Optimal Transport from an Optimisation Perspective
- Title（参考訳）: 最適化の観点からのエントロピー最適輸送のための設計アルゴリズム
- Authors: Vishwak Srinivasan, Qijia Jiang,
- Abstract要約: 本研究では, エントロピック規則化最適輸送問題に対する新しい手法のコレクションを開発する。
我々はシンクホーン問題の既存のミラー解釈にインスパイアされている。
結合分布に基づくより広範な発展は、シュル「オーディンガー橋の問題にも類似している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.343553053539976
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work, we develop a collection of novel methods for the entropic-regularised optimal transport problem, which are inspired by existing mirror descent interpretations of the Sinkhorn algorithm used for solving this problem. These are fundamentally proposed from an optimisation perspective: either based on the associated semi-dual problem, or based on solving a non-convex constrained problem over subset of joint distributions. This optimisation viewpoint results in non-asymptotic rates of convergence for the proposed methods under minimal assumptions on the problem structure. We also propose a momentum-equipped method with provable accelerated guarantees through this viewpoint, akin to those in the Euclidean setting. The broader framework we develop based on optimisation over the joint distributions also finds an analogue in the dynamical Schr\"{o}dinger bridge problem.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,この問題を解決するために用いられているシンクホーンアルゴリズムの既存のミラー降下解釈にインスパイアされた,エントロピック規則化された最適輸送問題に対する新しい手法のコレクションを開発する。
これらは基本的に最適化の観点から、関連する半双対問題に基づくか、あるいは合同分布の部分集合上の非凸制約問題の解に基づくものである。
この最適化の観点は、問題構造に関する最小の仮定の下で提案された手法の非漸近的な収束率をもたらす。
また、この観点から証明可能な加速保証を備えたモーメント付き手法を提案し、ユークリッド設定のものと類似する。
結合分布の最適化に基づくより広範なフレームワークは、動的シュル「{o}dinger bridge problem」にも類似している。
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