論文の概要: PlanE: Representation Learning over Planar Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.01180v2
• Date: Wed, 25 Oct 2023 00:37:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-26 20:09:13.822338
• Title: PlanE: Representation Learning over Planar Graphs
• Title（参考訳）: PlanE: 平面グラフによる表現学習
• Authors: Radoslav Dimitrov, Zeyang Zhao, Ralph Abboud, \.Ismail \.Ilkan Ceylan
• Abstract要約: この研究はホップクロフトとタージャンの古典的な平面グラフ同型アルゴリズムにインスパイアされている。 PlanEには、実用的な拡張性を維持しながら、平面グラフ上の完全な不変性を学習できるアーキテクチャが含まれている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.697671872347131
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks are prominent models for representation learning over graphs, where the idea is to iteratively compute representations of nodes of an input graph through a series of transformations in such a way that the learned graph function is isomorphism invariant on graphs, which makes the learned representations graph invariants. On the other hand, it is well-known that graph invariants learned by these class of models are incomplete: there are pairs of non-isomorphic graphs which cannot be distinguished by standard graph neural networks. This is unsurprising given the computational difficulty of graph isomorphism testing on general graphs, but the situation begs to differ for special graph classes, for which efficient graph isomorphism testing algorithms are known, such as planar graphs. The goal of this work is to design architectures for efficiently learning complete invariants of planar graphs. Inspired by the classical planar graph isomorphism algorithm of Hopcroft and Tarjan, we propose PlanE as a framework for planar representation learning. PlanE includes architectures which can learn complete invariants over planar graphs while remaining practically scalable. We empirically validate the strong performance of the resulting model architectures on well-known planar graph benchmarks, achieving multiple state-of-the-art results.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワークは、グラフ上の表現学習のための顕著なモデルであり、学習されたグラフ関数がグラフ上の同型不変であるように、一連の変換を通じて入力グラフのノードの表現を反復的に計算し、学習された表現グラフ不変量にする。 一方、これらのモデルのクラスで学習されたグラフ不変量は不完全であることはよく知られている: 標準グラフニューラルネットワークでは区別できない非同型グラフのペアが存在する。 一般グラフにおけるグラフ同型テストの計算の難しさを考えると、これは驚くべきことではないが、平面グラフのような効率的なグラフ同型テストアルゴリズムが知られている特別なグラフクラスでは状況が異なっている。 この研究の目標は、平面グラフの完全不変量を効率的に学習するためのアーキテクチャを設計することである。 HopcroftとTarjanの古典的平面グラフ同型アルゴリズムに着想を得て,平面表現学習の枠組みとしてPlanEを提案する。 PlanEには、実用的な拡張性を維持しながら、平面グラフ上の完全な不変性を学習できるアーキテクチャが含まれている。 我々は、よく知られた平面グラフベンチマークで得られたモデルアーキテクチャの強力なパフォーマンスを実証的に検証し、複数の最先端結果を得る。

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