論文の概要: Reduced-order modeling of two-dimensional turbulent Rayleigh-B\'enard
flow by hybrid quantum-classical reservoir computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.03053v2
- Date: Fri, 10 Nov 2023 22:09:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-14 21:16:58.686409
- Title: Reduced-order modeling of two-dimensional turbulent Rayleigh-B\'enard
flow by hybrid quantum-classical reservoir computing
- Title（参考訳）: ハイブリッド量子古典型貯水池計算による2次元乱流レイリー・ブエナード流れの低次モデリング
- Authors: Philipp Pfeffer, Florian Heyder and J\"org Schumacher
- Abstract要約: 乱流レイリー・ブエナード対流の低次統計特性を再現するために、2つのハイブリッド量子古典型貯水池計算モデルを提案する。
両量子アルゴリズムは, 従来の貯水池ネットワークと同等の性能で, 乱流対流の基本的な統計特性を再構築可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Two hybrid quantum-classical reservoir computing models are presented to
reproduce low-order statistical properties of a two-dimensional turbulent
Rayleigh-B\'enard convection flow at a Rayleigh number Ra=1e+5 and a Prandtl
number Pr=10. These properties comprise the mean vertical profiles of the root
mean square velocity and temperature and the turbulent convective heat flux.
Both quantum algorithms differ by the arrangement of the circuit layers of the
quantum reservoir, in particular the entanglement layers. The second of the two
quantum circuit architectures, denoted as H2, enables a complete execution of
the reservoir update inside the quantum circuit without the usage of external
memory. Their performance is compared with that of a classical reservoir
computing model. Therefore, all three models have to learn the nonlinear and
chaotic dynamics of the turbulent flow at hand in a lower-dimensional latent
data space which is spanned by the time-dependent expansion coefficients of the
16 most energetic Proper Orthogonal Decomposition (POD) modes. These training
data are generated by a POD snapshot analysis from direct numerical simulations
of the original turbulent flow. All reservoir computing models are operated in
the reconstruction mode. We analyse different measures of the reconstruction
error in dependence on the hyperparameters which are specific for the quantum
cases or shared with the classical counterpart, such as the reservoir size and
the leaking rate. We show that both quantum algorithms are able to reconstruct
the essential statistical properties of the turbulent convection flow
successfully with similar performance compared to the classical reservoir
network. Most importantly, the quantum reservoirs are by a factor of 4 to 8
smaller in comparison to the classical case.
- Abstract（参考訳）: レイリー数 ra=1e+5 とプランドル数 pr=10 における2次元乱流rayleigh-b\'enard対流流の低次統計特性を再現する2つのハイブリッド量子古典型貯留層計算モデルを提案する。
これらの特性は, 根の平均2乗速度と温度, 乱流対流熱フラックスの平均垂直分布を含む。
どちらの量子アルゴリズムも、量子貯水池の回路層、特に絡み合い層の配置によって異なる。
2つの量子回路アーキテクチャの第2部はh2と呼ばれ、外部メモリを使用せずに、量子回路内のリザーバ更新を完全に実行することができる。
その性能は古典的な貯水池計算モデルと比較される。
したがって、3つのモデルは全て、最もエネルギーの強い16個の固有直交分解 (pod) モードの時間依存拡大係数にまたがる低次元の潜在データ空間において、手前の乱流の非線形およびカオスダイナミクスを学ばなければならない。
これらのトレーニングデータは、原乱流の直接数値シミュレーションからPODスナップショット解析により生成される。
全ての貯水池計算モデルは復元モードで操作される。
本研究では,量子ケースに特有なハイパーパラメータや,貯水池サイズや漏出率などの古典的値と共有するハイパーパラメータに依存して,復元誤差の異なる尺度を解析した。
その結果,両量子アルゴリズムとも,古典的貯留層ネットワークと同等の性能で乱流対流の基本的な統計特性を再現できることがわかった。
最も重要なことは、量子貯水池は古典の場合に比べて4から8の小さい値である。
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