論文の概要: Quantum Gate Generation in Two-Level Open Quantum Systems by Coherent
and Incoherent Photons Found with Gradient Search
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.14364v1
- Date: Tue, 28 Feb 2023 07:36:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-01 17:36:47.973479
- Title: Quantum Gate Generation in Two-Level Open Quantum Systems by Coherent
and Incoherent Photons Found with Gradient Search
- Title（参考訳）: グラディエント探索によるコヒーレントおよび非コヒーレント光による2レベルオープン量子系の量子ゲート生成
- Authors: Vadim Petruhanov and Alexander Pechen
- Abstract要約: 我々は、非コヒーレント光子によって形成される環境を、非コヒーレント制御によるオープン量子系制御の資源とみなす。
我々は、ハミルトニアンにおけるコヒーレント制御と、時間依存デコヒーレンス率を誘導する散逸器における非コヒーレント制御を利用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we consider an environment formed by incoherent photons as a
resource for controlling open quantum systems via an incoherent control. We
exploit a coherent control in the Hamiltonian and an incoherent control in the
dissipator which induces the time-dependent decoherence rates $\gamma_k(t)$
(via time-dependent spectral density of incoherent photons) for generation of
single-qubit gates for a two-level open quantum system which evolves according
to the Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad (GKSL) master equation with
time-dependent coefficients determined by these coherent and incoherent
controls. The control problem is formulated as minimization of the objective
functional, which is the sum of Hilbert-Schmidt norms between four fixed basis
states evolved under the GKSL master equation with controls and the same four
states evolved under the ideal gate transformation. The exact expression for
the gradient of the objective functional with respect to piecewise constant
controls is obtained. Subsequent optimization is performed using a gradient
type algorithm with an adaptive step size that leads to oscillating behaviour
of the gradient norm vs iterations. Optimal trajectories in the Bloch ball for
various initial states are computed. A relation of quantum gate generation with
optimization on complex Stiefel manifolds is discussed. We develop methodology
and apply it here for unitary gates as a testing example. The next step is to
apply the method for generation of non-unitary processes and to multi-level
quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,非コヒーレント光子によって形成される環境を,非コヒーレント制御によるオープン量子系制御の資源とみなす。
これらのコヒーレントおよび非コヒーレント制御によって決定される時間依存係数を持つGorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad(GKSL)マスター方程式に従って進化する2レベルのオープン量子系に対して、時間依存のデコヒーレンス率$\gamma_k(t)$ (時間依存の非コヒーレント光子のスペクトル密度) を単一キュービットゲートの生成に活用する。
制御問題は目的関数の最小化として定式化され、これはGKSLマスター方程式の下で進化した4つの固定基底状態と、理想ゲート変換の下で進化した同じ4つの状態の間のヒルベルト=シュミットノルムの和である。
片方向の定数制御に対する目的関数の勾配の正確な式を得る。
その後の最適化は、勾配ノルムと反復の振動挙動をもたらす適応的なステップサイズを持つ勾配型アルゴリズムを用いて行われる。
ブロッホボールの様々な初期状態における最適軌道を計算する。
複素スティーフェル多様体上での量子ゲート生成と最適化の関係について論じる。
テスト例として、方法論を開発し、ユニタリゲートに適用する。
次のステップは、非単位過程の生成法とマルチレベル量子システムに適用することである。
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