Fugu-MT 論文翻訳(概要): Ternary unitary quantum lattice models and circuits in $2 + 1$ dimensions

論文の概要: Ternary unitary quantum lattice models and circuits in $2 + 1$ dimensions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.01499v1
Date: Fri, 3 Jun 2022 10:53:49 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-10 20:24:47.880514
Title: Ternary unitary quantum lattice models and circuits in $2 + 1$ dimensions
Title（参考訳）: 2 + 1$次元の3元ユニタリ量子格子モデルと回路
Authors: Richard Milbradt, Lisa Scheller, Christopher A{\ss}mus, Christian B. Mendl
Abstract要約: 二重ユニタリ量子ゲートの概念を2+1$次元の量子格子モデルに拡張する。時間と空間次元の単位である三元一元四粒子ゲートについて検討する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We extend the concept of dual unitary quantum gates to quantum lattice models in $2 + 1$ dimensions, by introducing and studying ternary unitary four-particle gates, which are unitary in time and both spatial dimensions. When used as building blocks of lattice models with periodic boundary conditions in time and space (corresponding to infinite temperature states), dynamical correlation functions exhibit a light-ray structure. We also generalize solvable MPS to two spatial dimensions with cylindrical boundary conditions, by showing that the analogous solvable PEPS can be identified with matrix product unitaries. In the resulting tensor network for evaluating equal-time correlation functions, the bulk ternary unitary gates cancel out. We delineate and implement a numerical algorithm for computing such correlations by contracting the remaining tensors.
Abstract（参考訳）: 二元ユニタリ量子ゲートの概念を2 + 1$次元の量子格子モデルに拡張し、時間的および空間的次元の3元ユニタリ四粒子ゲートを導入し研究する。時間と空間の周期的境界条件(無限の温度状態に対応する)を持つ格子モデルの構成要素として使われるとき、動的相関関数は光線構造を示す。また, 可溶性MPSを円筒境界条件で2次元に一般化し, 類似の可溶性PEPSを行列積ユニタリと同定可能であることを示した。その結果、等時間相関関数を評価するテンソルネットワークにおいて、バルク三元ユニタリゲートはキャンセルされる。このような相関を計算するための数値アルゴリズムを, 残りのテンソルを縮約して記述し, 実装する。

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