論文の概要: On the sample complexity of parameter estimation in logistic regression with normal design

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.04191v4
• Date: Thu, 23 May 2024 14:39:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-26 21:12:42.608052
• Title: On the sample complexity of parameter estimation in logistic regression with normal design
• Title（参考訳）: 正規設計によるロジスティック回帰におけるパラメータ推定のサンプル複雑性について
• Authors: Daniel Hsu, Arya Mazumdar,
• Abstract要約: 本稿では,ロジスティック回帰モデルのパラメータを与えられた$ell$エラーまで推定するサンプル複雑性について検討する。 試料の複雑性曲線は逆温度の点で2つの変化点を持ち, 低温, 中温, 高温状態を明確に分離することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.084750075612458
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The logistic regression model is one of the most popular data generation model in noisy binary classification problems. In this work, we study the sample complexity of estimating the parameters of the logistic regression model up to a given $\ell_2$ error, in terms of the dimension and the inverse temperature, with standard normal covariates. The inverse temperature controls the signal-to-noise ratio of the data generation process. While both generalization bounds and asymptotic performance of the maximum-likelihood estimator for logistic regression are well-studied, the non-asymptotic sample complexity that shows the dependence on error and the inverse temperature for parameter estimation is absent from previous analyses. We show that the sample complexity curve has two change-points in terms of the inverse temperature, clearly separating the low, moderate, and high temperature regimes.
• Abstract（参考訳）: ロジスティック回帰モデルは、ノイズの多いバイナリ分類問題において最も一般的なデータ生成モデルの一つである。 本研究では,ロジスティック回帰モデルのパラメータを与えられた$\ell_2$誤差まで推定するサンプルの複雑さを,標準正規共変量を用いて,次元と逆温度の観点から検討する。 逆温度は、データ生成プロセスの信号対雑音比を制御する。 対数回帰のための最大線量推定器の一般化境界と漸近性能はよく研究されているが, 誤差依存性を示す非漸近サンプルの複雑さとパラメータ推定のための逆温度は, これまでの分析では欠落している。 試料の複雑性曲線は逆温度の点で2つの変化点を持ち, 低温, 中温, 高温状態を明確に分離することを示した。

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