論文の概要: Interpreting and generalizing deep learning in physics-based problems
with functional linear models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.04569v1
- Date: Mon, 10 Jul 2023 14:01:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-11 12:51:28.233941
- Title: Interpreting and generalizing deep learning in physics-based problems
with functional linear models
- Title（参考訳）: 関数線形モデルを用いた物理系問題におけるディープラーニングの解釈と一般化
- Authors: Amirhossein Arzani, Lingxiao Yuan, Pania Newell, Bei Wang
- Abstract要約: 解釈可能性は非常に重要であり、物理システムのモデリングにしばしば望まれる。
固体力学,流体力学,輸送の試験例を報告する。
本研究は,科学的機械学習における解釈可能性の重要性を裏付けるものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5763154617625352
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Although deep learning has achieved remarkable success in various scientific
machine learning applications, its black-box nature poses concerns regarding
interpretability and generalization capabilities beyond the training data.
Interpretability is crucial and often desired in modeling physical systems.
Moreover, acquiring extensive datasets that encompass the entire range of input
features is challenging in many physics-based learning tasks, leading to
increased errors when encountering out-of-distribution (OOD) data. In this
work, motivated by the field of functional data analysis (FDA), we propose
generalized functional linear models as an interpretable surrogate for a
trained deep learning model. We demonstrate that our model could be trained
either based on a trained neural network (post-hoc interpretation) or directly
from training data (interpretable operator learning). A library of generalized
functional linear models with different kernel functions is considered and
sparse regression is used to discover an interpretable surrogate model that
could be analytically presented. We present test cases in solid mechanics,
fluid mechanics, and transport. Our results demonstrate that our model can
achieve comparable accuracy to deep learning and can improve OOD generalization
while providing more transparency and interpretability. Our study underscores
the significance of interpretability in scientific machine learning and
showcases the potential of functional linear models as a tool for interpreting
and generalizing deep learning.
- Abstract（参考訳）: 深層学習は様々な科学的機械学習応用において顕著な成功を収めてきたが、ブラックボックスの性質は、学習データ以外の解釈可能性や一般化能力に関する懸念を招いている。
解釈可能性はしばしば物理的システムのモデリングにおいて重要である。
さらに、多くの物理ベースの学習タスクにおいて、入力機能の全範囲を含む広範なデータセットを取得することは困難であり、アウト・オブ・ディストリビューション(OOD)データに遭遇する際のエラーの増加につながる。
本稿では,関数データ解析(fda)の分野に動機づけられ,訓練された深層学習モデルの解釈可能なサロゲートとして一般化された関数線形モデルを提案する。
我々のモデルは、トレーニングされたニューラルネットワーク(ポストホック解釈)や、トレーニングデータ(解釈可能な演算子学習)から直接トレーニングできることを実証する。
異なるカーネル関数を持つ一般化汎関数線形モデルのライブラリを考慮し、スパース回帰を用いて解析的に提示できる解釈可能な代理モデルを発見する。
固体力学,流体力学,輸送に関するテストケースを紹介する。
我々のモデルはディープラーニングと同等の精度を達成でき、透明性と解釈可能性を提供しながらOODの一般化を向上できることを示す。
本研究は、科学的機械学習における解釈可能性の重要性を強調し、深層学習の解釈と一般化のためのツールとしての関数線形モデルの可能性を示す。
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