論文の概要: Accelerated Discovery of Machine-Learned Symmetries: Deriving the
Exceptional Lie Groups G2, F4 and E6
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.04891v1
- Date: Mon, 10 Jul 2023 20:25:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-12 17:00:48.551324
- Title: Accelerated Discovery of Machine-Learned Symmetries: Deriving the
Exceptional Lie Groups G2, F4 and E6
- Title（参考訳）: 機械学習対称性の加速発見:例外リー群G2,F4,E6の導出
- Authors: Roy T. Forestano, Konstantin T. Matchev, Katia Matcheva, Alexander
Roman, Eyup B. Unlu, Sarunas Verner
- Abstract要約: このレターでは、対称性変換の発見を著しく高速化する2つの改良されたアルゴリズムを紹介している。
例外的リー群の複雑性を考えると,この機械学習手法は完全に汎用的であり,多種多様なラベル付きデータセットに適用可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.41644538483948
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recent work has applied supervised deep learning to derive continuous
symmetry transformations that preserve the data labels and to obtain the
corresponding algebras of symmetry generators. This letter introduces two
improved algorithms that significantly speed up the discovery of these symmetry
transformations. The new methods are demonstrated by deriving the complete set
of generators for the unitary groups U(n) and the exceptional Lie groups $G_2$,
$F_4$, and $E_6$. A third post-processing algorithm renders the found
generators in sparse form. We benchmark the performance improvement of the new
algorithms relative to the standard approach. Given the significant complexity
of the exceptional Lie groups, our results demonstrate that this
machine-learning method for discovering symmetries is completely general and
can be applied to a wide variety of labeled datasets.
- Abstract（参考訳）: 最近の研究は、教師付きディープラーニングを適用して、データラベルを保存する連続対称性変換を導出し、対称性生成子の対応する代数を得る。
このレターは、これらの対称性変換の発見を著しくスピードアップする2つの改良されたアルゴリズムを導入している。
新しい手法はユニタリ群 u(n) と例外リー群 $g_2$, $f_4$, $e_6$ に対する生成子の完全集合を導出することによって証明される。
第3のポストプロセッシングアルゴリズムは、見つかったジェネレータをスパース形式でレンダリングする。
標準手法と比較して,新しいアルゴリズムの性能改善をベンチマークする。
例外的リー群の相当な複雑性を考えると,この対称性を探索する機械学習手法は完全に汎用的であり,様々なラベル付きデータセットに適用可能であることを示す。
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