論文の概要: Discovering Sparse Representations of Lie Groups with Machine Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.05383v1
- Date: Fri, 10 Feb 2023 17:12:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-13 15:17:11.498254
- Title: Discovering Sparse Representations of Lie Groups with Machine Learning
- Title（参考訳）: 機械学習によるリー群のスパース表現の発見
- Authors: Roy T. Forestano, Konstantin T. Matchev, Katia Matcheva, Alexander
Roman, Eyup B. Unlu, Sarunas Verner
- Abstract要約: 本手法はローレンツ群の生成元の正準表現を再現することを示す。
このアプローチは完全に一般であり、任意のリー群に対する無限小生成元を見つけるのに使うことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.41644538483948
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recent work has used deep learning to derive symmetry transformations, which
preserve conserved quantities, and to obtain the corresponding algebras of
generators. In this letter, we extend this technique to derive sparse
representations of arbitrary Lie algebras. We show that our method reproduces
the canonical (sparse) representations of the generators of the Lorentz group,
as well as the $U(n)$ and $SU(n)$ families of Lie groups. This approach is
completely general and can be used to find the infinitesimal generators for any
Lie group.
- Abstract（参考訳）: 近年の研究では、保存量を保存する対称性変換を導出し、対応する生成元の代数を得るためにディープラーニングを用いた。
このレターでは、任意のリー代数のスパース表現を導出するためにこの手法を拡張する。
本手法はローレンツ群の生成元の標準的(疎)表現を再現すると同時に, u(n)$ および $su(n)$ のリー群の族を再現することを示す。
このアプローチは完全に一般であり、任意のリー群に対する無限小生成元を見つけるのに使うことができる。
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