論文の概要: Strengthening Consistency Results in Modal Logic
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.05053v1
- Date: Tue, 11 Jul 2023 07:05:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-12 16:01:59.327214
- Title: Strengthening Consistency Results in Modal Logic
- Title（参考訳）: モーダル論理における整合性強化
- Authors: Samuel Allen Alexander (US Securities and Exchange Commission), Arthur
Paul Pedersen (City University of New York)
- Abstract要約: モーダル論理における根本的な問題は、与えられた理論が一貫性はあるが、何と一貫性があるのかである。
この問題に対処する典型的な方法は、背景知識公理の選択(例えば、S4、Dなど)を特定し、その背景公理と整合性のある理論によって導かれた仮定を示す。
本稿では、より堅牢な方法で整合性に対処するための命題モーダル論理の一般的な理論を紹介する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A fundamental question asked in modal logic is whether a given theory is
consistent. But consistent with what? A typical way to address this question
identifies a choice of background knowledge axioms (say, S4, D, etc.) and then
shows the assumptions codified by the theory in question to be consistent with
those background axioms. But determining the specific choice and division of
background axioms is, at least sometimes, little more than tradition. This
paper introduces **generic theories** for propositional modal logic to address
consistency results in a more robust way. As building blocks for background
knowledge, generic theories provide a standard for categorical determinations
of consistency. We argue that the results and methods of this paper help to
elucidate problems in epistemology and enjoy sufficient scope and power to have
purchase on problems bearing on modalities in judgement, inference, and
decision making.
- Abstract（参考訳）: モーダル論理の基本的な疑問は、与えられた理論が一貫したものであるかどうかである。
何と一致してるの?
この問題に対処する典型的な方法は、背景知識公理(例えば、s4、dなど)の選択を特定し、その背景公理と一致するように問題理論によって体系化された仮定を示すことである。
しかし、背景公理の特定の選択と分割を決定することは、少なくとも時には伝統にすぎません。
本稿では、より堅牢な方法で整合性に対処する命題のモーダル論理について**生成理論*を紹介する。
背景知識の構成要素として、総称理論は一貫性のカテゴリー決定の標準を提供する。
本論文の結果と手法は,認識論における問題を解明し,判断・推論・意思決定のモダリティにかかわる問題に対して十分な範囲とパワーを享受する上で有効である。
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