Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Novel Bayes' Theorem for Upper Probabilities

論文の概要: A Novel Bayes' Theorem for Upper Probabilities

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.06831v1
Date: Thu, 13 Jul 2023 15:50:49 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-07-14 14:20:40.003954
Title: A Novel Bayes' Theorem for Upper Probabilities
Title（参考訳）: 上確率に対する新しいベイズ定理
Authors: Michele Caprio, Yusuf Sale, Eyke H\"ullermeier, Insup Lee
Abstract要約: 1990年の論文の中で、ワッサーマンとカダンはベイズの測度集合の後方確率の上限を$A$と定めている。本稿では,その可能性に関する不確実性に対処することで,それらの結果を一般化する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.527234046228324
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In their seminal 1990 paper, Wasserman and Kadane establish an upper bound for the Bayes' posterior probability of a measurable set $A$, when the prior lies in a class of probability measures $\mathcal{P}$ and the likelihood is precise. They also give a sufficient condition for such upper bound to hold with equality. In this paper, we introduce a generalization of their result by additionally addressing uncertainty related to the likelihood. We give an upper bound for the posterior probability when both the prior and the likelihood belong to a set of probabilities. Furthermore, we give a sufficient condition for this upper bound to become an equality. This result is interesting on its own, and has the potential of being applied to various fields of engineering (e.g. model predictive control), machine learning, and artificial intelligence.
Abstract（参考訳）: 1990年の論文において、ワッサーマンとカダンは、その前の確率測度 $\mathcal{p}$ のクラスに存在し、その確率が正確であるときに、測定可能な集合 $a$ のベイズの後方確率の上限を確立する。また、そのような上界が等しく保たれるような十分条件を与える。本稿では,その可能性に関する不確実性にさらに取り組んだ結果の一般化について述べる。我々は,前確率と前確率の両方が確率の集合に属する場合,後確率に対する上限を与える。さらに、この上限が等式となるのに十分な条件を与える。この結果はそれ自体が興味深いものであり、様々な工学分野(例えば、モデル予測制御、機械学習、人工知能)に適用される可能性がある。

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