Fugu-MT 論文翻訳(概要): A new approach for imprecise probabilities

論文の概要: A new approach for imprecise probabilities

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.02556v1
Date: Sun, 4 Feb 2024 16:09:04 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-02-06 19:03:08.067249
Title: A new approach for imprecise probabilities
Title（参考訳）: 不正確な確率の新しいアプローチ
Authors: Marcello Basili and Luca Pratelli
Abstract要約: 我々は、区間確率測度の幅広いクラスを特徴付け、それらの特性を定義する。副産物として、世紀のケインズ=ラムゼー論争の正式な解決法が提示される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: This paper introduces a novel concept of interval probability measures that enables the representation of imprecise probabilities, or uncertainty, in a natural and coherent manner. Within an algebra of sets, we introduce a notion of weak complementation denoted as $\psi$. The interval probability measure of an event $H$ is defined with respect to the set of indecisive eventualities $(\psi(H))^c$, which is included in the standard complement $H^c$. We characterize a broad class of interval probability measures and define their properties. Additionally, we establish an updating rule with respect to $H$, incorporating concepts of statistical independence and dependence. The interval distribution of a random variable is formulated, and a corresponding definition of stochastic dominance between two random variables is introduced. As a byproduct, a formal solution to the century-old Keynes-Ramsey controversy is presented.
Abstract（参考訳）: 本稿では,不正確な確率,あるいは不確実性の表現を自然かつコヒーレントに表現可能な区間確率測度の新たな概念を提案する。集合の代数の中では、$\psi$ と表される弱補完の概念を導入する。事象 $H$ の区間確率測度は、標準的な補集合 $H^c$ に含まれる不決定な事象の集合 $(\psi(H))^c$ に対して定義される。我々は区間確率測度の幅広いクラスを特徴づけ、それらの特性を定義する。さらに、統計的独立と依存の概念を取り入れて、$H$に関する更新ルールを確立する。確率変数の間隔分布を定式化し、対応する2つの確率変数間の確率的支配の定義を導入する。副産物として、世紀のケインズ=ラムゼー論争の正式な解決法が提示される。

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