論文の概要: Data Augmentation for Mathematical Objects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.06984v1
• Date: Thu, 13 Jul 2023 16:02:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-17 15:49:50.568953
• Title: Data Augmentation for Mathematical Objects
• Title（参考訳）: 数学的対象のためのデータ拡張
• Authors: Tereso del Rio and Matthew England
• Abstract要約: 非線形問題のデータセットと, 筒状分解のための変数順序付けを選択する問題を考える。 すでにラベル付けされた問題に変数名を入れ替えることで、さらにラベル付けを必要としない新しい問題インスタンスを生成します。 その結果,MLの精度は平均63%向上した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper discusses and evaluates ideas of data balancing and data augmentation in the context of mathematical objects: an important topic for both the symbolic computation and satisfiability checking communities, when they are making use of machine learning techniques to optimise their tools. We consider a dataset of non-linear polynomial problems and the problem of selecting a variable ordering for cylindrical algebraic decomposition to tackle these with. By swapping the variable names in already labelled problems, we generate new problem instances that do not require any further labelling when viewing the selection as a classification problem. We find this augmentation increases the accuracy of ML models by 63% on average. We study what part of this improvement is due to the balancing of the dataset and what is achieved thanks to further increasing the size of the dataset, concluding that both have a very significant effect. We finish the paper by reflecting on how this idea could be applied in other uses of machine learning in mathematics.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,数学的対象の文脈におけるデータバランシングとデータ拡張の考え方を論じ,評価する: ツールの最適化に機械学習技術を利用する場合,シンボリック計算と満足度チェックコミュニティの両方にとって重要なトピックである。 本研究では,非線形多項式問題のデータセットと,円柱代数分解の変数順序選択問題について考察する。 すでにラベル付けされた問題に変数名を入れ替えることで、選択を分類問題と見なす際に、それ以上のラベル付けを必要としない新しい問題インスタンスを生成する。 この拡張により,MLモデルの精度は平均63%向上する。 この改善のどの部分はデータセットのバランスが取れていることと、データセットのサイズがさらに大きくなることによって達成されるものなのかを調査する。 我々は、このアイデアが数学における他の機械学習の用途にどのように適用できるかを振り返って、論文を締めくくった。

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