論文の概要: How Curvature Enhance the Adaptation Power of Framelet GCNs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.09768v1
• Date: Wed, 19 Jul 2023 06:05:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-20 15:17:04.470526
• Title: How Curvature Enhance the Adaptation Power of Framelet GCNs
• Title（参考訳）: フレームレットGCNの適応力に及ぼす曲率の影響
• Authors: Dai Shi, Yi Guo, Zhiqi Shao, Junbin Gao
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ構造化データのモデリングにおいて強力に実証されている。 本稿では,離散グラフリッチ曲率によるGNNの拡張手法を提案する。 曲率に基づくGNNモデルは、ホモフィリーグラフとヘテロフィリーグラフの両方において、最先端のベースラインよりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.831929635701886
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph neural network (GNN) has been demonstrated powerful in modeling graph-structured data. However, despite many successful cases of applying GNNs to various graph classification and prediction tasks, whether the graph geometrical information has been fully exploited to enhance the learning performance of GNNs is not yet well understood. This paper introduces a new approach to enhance GNN by discrete graph Ricci curvature. Specifically, the graph Ricci curvature defined on the edges of a graph measures how difficult the information transits on one edge from one node to another based on their neighborhoods. Motivated by the geometric analogy of Ricci curvature in the graph setting, we prove that by inserting the curvature information with different carefully designed transformation function $\zeta$, several known computational issues in GNN such as over-smoothing can be alleviated in our proposed model. Furthermore, we verified that edges with very positive Ricci curvature (i.e., $\kappa_{i,j} \approx 1$) are preferred to be dropped to enhance model's adaption to heterophily graph and one curvature based graph edge drop algorithm is proposed. Comprehensive experiments show that our curvature-based GNN model outperforms the state-of-the-art baselines in both homophily and heterophily graph datasets, indicating the effectiveness of involving graph geometric information in GNNs.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ構造化データのモデリングにおいて強力に実証されている。 しかし、GNNを様々なグラフ分類や予測タスクに適用する成功例は多いが、GNNの学習性能を高めるためにグラフ幾何学情報が十分に活用されているかどうかはまだよく分かっていない。 本稿では,離散グラフリッチ曲率によるGNNの拡張手法を提案する。 具体的には、グラフの端辺で定義されるリッチ曲率は、その近傍に基づいてあるノードから別のノードへ情報の伝達がいかに困難であるかを測定する。 グラフ設定におけるリッチ曲率の幾何学的類似に触発され、慎重に設計された変換関数$\zeta$で曲率情報を挿入することで、オーバー・スムーシングなどのGNNにおける既知の計算問題を緩和できることを示す。 さらに,超正のリッチ曲率 ($\kappa_{i,j} \approx 1$) を持つエッジは,ヘテロフィリーグラフへのモデルの適応性を高めるためにドロップすることが望ましいことを確認し,グラフエッジドロップアルゴリズムを提案する。 包括的実験により,gnnモデルがホモフィアグラフとヘテロフィアグラフデータセットの両方の最先端ベースラインよりも優れており,gnnにグラフ幾何情報を取り込む効果が示された。

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