論文の概要: Time-optimal multi-qubit gates: Complexity, efficient heuristic and gate-time bounds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.11160v1
• Date: Thu, 20 Jul 2023 18:00:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-24 14:43:31.764927
• Title: Time-optimal multi-qubit gates: Complexity, efficient heuristic and gate-time bounds
• Title（参考訳）: 時間最適多ビットゲート:複雑度、効率的ヒューリスティックおよびゲート時間境界
• Authors: Pascal Ba{\ss}ler, Markus Heinrich, Martin Kliesch
• Abstract要約: 時間最適マルチキュービットゲートの合成はNPハードであることを示す。 我々は任意の GZZ ゲートが n 個の量子ビットの時間 O(n) で実行可能であると推測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6445605125467572
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multi-qubit interactions are omnipresent in quantum computing hardware, and they can generate multi-qubit entangling gates. Such gates promise advantages over traditional two-qubit gates. In this work, we focus on the quantum gate synthesis with multi-qubit Ising-type interactions and single-qubit gates. These interactions can generate global ZZ-gates (GZZ gates). We show that the synthesis of time-optimal multi-qubit gates is NP-hard. However, under certain assumptions we provide explicit constructions of time-optimal multi-qubit gates allowing for efficient synthesis. These constructed multi-qubit gates have a constant gate time and can be implemented with linear single-qubit gate layers. Moreover, a heuristic algorithm with polynomial runtime for synthesizing fast multi-qubit gates is provided. Finally, we prove lower and upper bounds on the optimal GZZ gate-time. Furthermore, we conjecture that any GZZ gate can be executed in a time O(n) for n qubits. We support this claim with theoretical and numerical results.
• Abstract（参考訳）: マルチキュービット相互作用は量子コンピューティングハードウェアにおいて一様であり、マルチキュービットエンタングゲートを生成することができる。 このようなゲートは従来の2ビットゲートよりも有利である。 本研究では,マルチキュービットIsing型相互作用と単一キュービットゲートを用いた量子ゲート合成に着目した。 これらの相互作用はグローバルZZゲート(GZZゲート)を生成することができる。 時間最適マルチキュービットゲートの合成はNPハードであることを示す。 しかし、ある仮定の下では、効率的な合成を可能にする時間最適マルチキュービットゲートの明示的な構成を提供する。 これらの構築されたマルチキュービットゲートは一定のゲート時間を持ち、線形なシングルキュービットゲート層で実装できる。 さらに、高速なマルチキュービットゲートを合成するための多項式ランタイムを持つヒューリスティックアルゴリズムを提供する。 最後に、最適GZZゲート時間において、下限と上限を証明した。 さらに、任意の GZZ ゲートは n 個の量子ビットの時間 O(n) で実行可能であると推測する。 我々はこの主張を理論的および数値的な結果で支持する。

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