論文の概要: Bridging wire and gate cutting with ZX-calculus

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.11494v1
• Date: Fri, 14 Mar 2025 15:20:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-17 13:06:43.625573
• Title: Bridging wire and gate cutting with ZX-calculus
• Title（参考訳）: ZX計算によるブリッジワイヤとゲート切断
• Authors: Marco Schumann, Tobias Stollenwerk, Alessandro Ciani,
• Abstract要約: 理想的大域的ユニタリの分解は、ZX-計算を拡大して図式的に得られることを示す。 我々は、マルチキュービット制御Z(MCZ)ゲートの分解を、任意の数のキュービットとパーティションに対して$3$に等しい1$ノルムで改善した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.200826131319815
• License:
• Abstract: Quantum circuit cutting refers to a series of techniques that allow one to partition a quantum computation on a large quantum computer into several quantum computations on smaller devices. This usually comes at the price of a sampling overhead, that is quantified by the $1$-norm of the associated decomposition. The applicability of these techniques relies on the possibility of finding decompositions of the ideal, global unitaries into quantum operations that can be simulated onto each sub-register, which should ideally minimize the $1$-norm. In this work, we show how these decompositions can be obtained diagrammatically using ZX-calculus expanding on the work of Ufrecht et al. [arXiv:2302.00387]. The central idea of our work is that since in ZX-calculus only connectivity matters, it should be possible to cut wires in ZX-diagrams by inserting known decompositions of the identity in standard quantum circuits. We show how, using this basic idea, many of the gate decompositions known in the literature can be re-interpreted as an instance of wire cuts in ZX-diagrams. Furthermore, we obtain improved decompositions for multi-qubit controlled-Z (MCZ) gates with $1$-norm equal to $3$ for any number of qubits and any partition, which we argue to be optimal. Our work gives new ways of thinking about circuit cutting that can be particularly valuable for finding decompositions of large unitary gates. Besides, it sheds light on the question of why exploiting classical communication decreases the 1-norm of a wire cut but does not do so for certain gate decompositions. In particular, using wire cuts with classical communication, we obtain gate decompositions that do not require classical communication.
• Abstract（参考訳）: 量子回路切断は、大きな量子コンピュータ上の量子計算を小さなデバイス上のいくつかの量子計算に分割できる一連の技術を指す。 これは通常、サンプリングオーバーヘッドの価格で、関連する分解の1ドルノームで定量化される。 これらの手法の適用性は、理想的大域的ユニタリの量子演算への分解を見つける可能性に依存しており、これは各サブレジスタにシミュレートできる。 本研究では、これらの分解が Ufrecht et al [arXiv:2302.00387] に展開した ZX-計算を用いて図式的にどのように得られるかを示す。 我々の研究の中心的な考え方は、ZX計算では接続のみが重要であるので、標準量子回路にアイデンティティの既知の分解を挿入することで、ZXダイアグラムのワイヤを切断できることである。 この基本的な考え方を用いて、文献で知られているゲート分解の多くは、ZX-ダイアグラムのワイヤカットの例として再解釈できることを示す。 さらに,マルチキュービット制御Z (MCZ) ゲートの分解を,任意の数のキュービットとパーティションに対して$3$と等しい1$ノルムで改善し,最適であると主張する。 我々の研究は、大きなユニタリゲートの分解を見つけるのに特に有用である回路切断に関する新しい考え方を提供する。 さらに、なぜ古典的な通信を利用するとワイヤカットの1ノルムが減少するのかという問題にも光を当てるが、特定のゲート分解ではそうはならない。 特に、古典的通信を伴うワイヤカットを用いて、古典的通信を必要としないゲート分解を得る。

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