論文の概要: Randomized semi-quantum matrix processing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.11824v1
- Date: Fri, 21 Jul 2023 18:00:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-25 19:26:26.083876
- Title: Randomized semi-quantum matrix processing
- Title（参考訳）: ランダム化半量子行列処理
- Authors: Allan Tosta, Thais de Lima Silva, Giancarlo Camilo, Leandro Aolita
- Abstract要約: 本稿では,モンテカルロシミュレーションのためのハイブリッド量子古典フレームワークを提案する。
我々のフレームワークは、初期のフォールトトレラント量子線形代数アプリケーションへの実践的な経路を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum computers have the potential for game-changing runtime speed-ups for
important matrix-arithmetic problems. A prominent toolbox for that is the
quantum singular-value transformation (QSVT) formalism in the setting of
coherent access to the input matrix via a unitary block encoding and Chebyshev
approximations to a target matrix function. Nonetheless, physical
implementations for useful end-user applications require large-scale
fault-tolerant quantum computers. Here, we present a hybrid quantum-classical
framework for Monte Carlo simulation of generic matrix functions tailored to
early fault-tolerant quantum hardware. Our algorithms randomize over the
Chebyshev polynomials but keep the matrix oracle quantum, and are assisted by a
variant of the Hadamard test that removes the need for post-selection. As a
result, they feature a similar statistical overhead to the fully-quantum case
of standard QSVT and do not incur any degradation in circuit depth. On the
contrary, the average circuit depth is significantly smaller. We apply our
technique to four specific use cases: partition-function estimation via quantum
Markov-chain Monte Carlo and via imaginary-time evolution; end-to-end linear
system solvers; and ground-state energy estimation. For these cases, we prove
significant advantages of average over maximal depths, including quadratic
speed-ups on costly parameters and even the removal of an approximation-error
dependence. These translate into equivalent reductions of noise sensitivity,
because the detrimental effect of noise scales with the average (and not the
maximal) query depth, as we explicitly show for depolarizing noise and coherent
errors. All in all, our framework provides a practical pathway towards early
fault-tolerant quantum linear-algebra applications.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピュータは、重要な行列パラメータ問題に対するゲーム変更実行時のスピードアップの可能性を秘めている。
量子特異値変換(QSVT)形式は、一元的ブロック符号化とチェビシェフ近似による入力行列へのコヒーレントなアクセスの設定における、量子特異値変換(QSVT)形式である。
それでも、有用なエンドユーザーアプリケーションのための物理実装には、大規模なフォールトトレラント量子コンピュータが必要である。
本稿では,初期のフォールトトレラント量子ハードウェアに適した汎用行列関数のモンテカルロシミュレーションのためのハイブリッド量子古典フレームワークを提案する。
我々のアルゴリズムはチェビシェフ多項式上のランダム化を行うが、行列オラクル量子を保ち、選択後の必要性を取り除くアダマールテストの変種によって補助される。
結果として、標準QSVTの完全量子の場合と同様の統計的オーバーヘッドを特徴とし、回路深さの劣化は生じない。
逆に、平均回路深度は著しく小さい。
本手法は,量子マルコフ連鎖モンテカルロと仮想時間発展によるパーティショニング関数推定,エンドツーエンド線形系解法,基底状態エネルギー推定の4つのユースケースに適用する。
これらの場合、コストのかかるパラメータの二次速度アップや近似誤差依存性の除去など、最大深度よりも平均的な利点が証明される。
なぜなら、ノイズの有害な効果は、ノイズの非分極化とコヒーレントエラーを明示的に示すように、平均的な(そして最大ではない)クエリ深さにスケールするためである。
全体として、我々のフレームワークは、初期のフォールトトレラントな量子線形代数アプリケーションへの実践的な経路を提供する。
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