論文の概要: A Lie Algebraic Theory of Barren Plateaus for Deep Parameterized Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.09342v3
• Date: Tue, 3 Sep 2024 14:56:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-07 04:56:30.526341
• Title: A Lie Algebraic Theory of Barren Plateaus for Deep Parameterized Quantum Circuits
• Title（参考訳）: 深いパラメータ化量子回路のためのバレンプラトーのリー代数理論
• Authors: Michael Ragone, Bojko N. Bakalov, Frédéric Sauvage, Alexander F. Kemper, Carlos Ortiz Marrero, Martin Larocca, M. Cerezo,
• Abstract要約: 変分量子コンピューティングスキームは、パラメタライズド量子回路を介して初期状態を送信することで損失関数を訓練する。 彼らの約束にもかかわらず、これらのアルゴリズムの訓練性は不毛の台地によって妨げられている。 十分に深いパラメタライズド量子回路の損失関数の分散を正確に表現する一般リー代数を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.84307089310829
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational quantum computing schemes train a loss function by sending an initial state through a parametrized quantum circuit, and measuring the expectation value of some operator. Despite their promise, the trainability of these algorithms is hindered by barren plateaus (BPs) induced by the expressiveness of the circuit, the entanglement of the input data, the locality of the observable, or the presence of noise. Up to this point, these sources of BPs have been regarded as independent. In this work, we present a general Lie algebraic theory that provides an exact expression for the variance of the loss function of sufficiently deep parametrized quantum circuits, even in the presence of certain noise models. Our results allow us to understand under one framework all aforementioned sources of BPs. This theoretical leap resolves a standing conjecture about a connection between loss concentration and the dimension of the Lie algebra of the circuit's generators.
• Abstract（参考訳）: 変分量子コンピューティングスキームは、パラメータ化された量子回路を通して初期状態を送り、ある演算子の期待値を測定することによって損失関数を訓練する。 その保証にもかかわらず、これらのアルゴリズムの訓練性は、回路の表現性、入力データの絡み合い、観測可能な局所性、ノイズの存在によって誘導されるバレンプラトー(BP)によって妨げられる。 この時点まで、これらのBPの源泉は独立していると見なされてきた。 本研究では,特定の雑音モデルが存在する場合でも,十分に深いパラメタライズド量子回路の損失関数の分散を正確に表現する一般リー代数理論を提案する。 この結果から、前述のBPのすべてのソースを1つのフレームワークで理解することができます。 この理論的な跳躍は、損失濃度と回路ジェネレータのリー代数の次元の間の関係に関する定常予想を解く。

関連論文リスト

• Characterizing randomness in parameterized quantum circuits through expressibility and average entanglement [39.58317527488534]
  量子回路(PQC)は、その主応用の範囲外ではまだ完全には理解されていない。 我々は、量子ビット接続性に関する制約の下で、PQCにおけるランダム状態の生成を分析する。 生成した状態の分布の均一性の増加と絡み合いの発生との間には,どれだけ急激な関係があるかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-03T17:32:55Z)
• Quantum error mitigation for Fourier moment computation [49.1574468325115]
  本稿では、超伝導量子ハードウェアにおける核効果場理論の文脈におけるフーリエモーメントの計算に焦点を当てる。 この研究は、制御反転ゲートを用いたアダマール試験にエコー検証と雑音再正規化を統合した。 ノイズモデルを用いて解析した結果,2桁のノイズ強度が顕著に低下することが判明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-23T19:10:24Z)
• Universal cost bound of quantum error mitigation based on quantum estimation theory [0.0]
  本稿では,量子推定理論に基づいて,様々な量子誤差低減手法のコストを統一的に分析する手法を提案する。 我々は,観測可能な観測値の偏りのない推定値が,測定コストの低い回路深さで指数関数的な成長に遭遇する,幅広い種類のマルコフ雑音下での汎用量子回路を導出する。 本研究は,量子誤り軽減技術の物理的限界の理解に寄与し,量子エラー軽減技術の性能を評価するための新しい基準を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-19T15:04:36Z)
• Noisy Quantum Kernel Machines [58.09028887465797]
  量子学習マシンの新たなクラスは、量子カーネルのパラダイムに基づくものである。 消散と脱コヒーレンスがパフォーマンスに与える影響について検討する。 量子カーネルマシンでは,デコヒーレンスや散逸を暗黙の正規化とみなすことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-26T09:52:02Z)
• Gaussian initializations help deep variational quantum circuits escape from the barren plateau [87.04438831673063]
  近年、変分量子回路は量子シミュレーションや量子機械学習に広く用いられている。 しかし、ランダムな構造を持つ量子回路は、回路深さと量子ビット数に関して指数関数的に消える勾配のため、トレーニング容易性が低い。 この結果、ディープ量子回路は実用的なタスクでは実現できないという一般的な信念が導かれる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-17T15:06:40Z)
• Decimation technique for open quantum systems: a case study with driven-dissipative bosonic chains [62.997667081978825]
  量子系の外部自由度への不可避結合は、散逸(非単体)ダイナミクスをもたらす。 本稿では,グリーン関数の(散逸的な)格子計算に基づいて,これらのシステムに対処する手法を提案する。 本手法のパワーを,複雑性を増大させる駆動散逸型ボゾン鎖のいくつかの例で説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-15T19:00:09Z)
• Numerical Simulations of Noisy Quantum Circuits for Computational Chemistry [51.827942608832025]
  短期量子コンピュータは、小さな分子の基底状態特性を計算することができる。 計算アンサッツの構造と装置ノイズによる誤差が計算にどのように影響するかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-31T16:33:10Z)
• Quantum computing critical exponents [0.0]
  逆場イジング連鎖の臨界点を対象とする場合,変分量子古典シミュレーションアルゴリズムは有限回路深度スケーリングの崩壊を許容することを示す。 秩序パラメータは、相転移を渡るときに量子アルゴリズムが遅くなるため、遷移の片側にしか崩壊しない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-02T17:38:20Z)
• Quantum Simulation of Light-Front Parton Correlators [0.0]
  高エネルギー衝突子の物理学は、非摂動パルトン相関子の知識に依存している。 本稿では,これらの種類の相関器の量子シミュレーションを行う量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-02T19:38:33Z)
• Fixed-Point Quantum Circuits for Quantum Field Theories [0.0]
  我々は、量子デバイス上での非相互作用スカラー場理論を作成するために、空間体積の小さい古典的に計算された基底状態を用いる。 導出された量子回路は、既に短期的な量子デバイスに関係していると期待されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-05T22:15:56Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。