論文の概要: Mitigated barren plateaus in the time-nonlocal optimization of analog quantum-algorithm protocols

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.08085v3
• Date: Wed, 20 Dec 2023 16:22:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-21 22:33:23.714298
• Title: Mitigated barren plateaus in the time-nonlocal optimization of analog quantum-algorithm protocols
• Title（参考訳）: アナログ量子アルゴリズムプロトコルの時間非局所最適化における緩和バレン高原
• Authors: Lukas Broers and Ludwig Mathey
• Abstract要約: 変分量子アルゴリズムのようなアルゴリズムクラスは、バレンプラトーに苦しむことが示されている。 本稿では,ハミルトニアン系パラメータのトレーニング可能なフーリエ係数に基づく量子アルゴリズムの最適化手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum machine learning has emerged as a promising utilization of near-term quantum computation devices. However, algorithmic classes such as variational quantum algorithms have been shown to suffer from barren plateaus due to vanishing gradients in their parameters spaces. We present an approach to quantum algorithm optimization that is based on trainable Fourier coefficients of Hamiltonian system parameters. Our ansatz is exclusive to the extension of discrete quantum variational algorithms to analog quantum optimal control schemes and is non-local in time. We demonstrate the viability of our ansatz on the objectives of compiling the quantum Fourier transform and preparing ground states of random problem Hamiltonians. In comparison to the temporally local discretization ans\"atze in quantum optimal control and parameterized circuits, our ansatz exhibits faster and more consistent convergence. We uniformly sample objective gradients across the parameter space and find that in our ansatz the variance decays at a non-exponential rate with the number of qubits, while it decays at an exponential rate in the temporally local benchmark ansatz. This indicates the mitigation of barren plateaus in our ansatz. We propose our ansatz as a viable candidate for near-term quantum machine learning.
• Abstract（参考訳）: 量子機械学習は、短期的な量子計算デバイスの有望な利用として登場した。 しかし、変分量子アルゴリズムのようなアルゴリズムクラスは、パラメータ空間における勾配の消失によって不毛高原に苦しむことが示されている。 本稿では,ハミルトニアン系パラメータの学習可能なフーリエ係数に基づく量子アルゴリズム最適化手法を提案する。 我々の ansatz は離散量子変分アルゴリズムのアナログ量子最適制御スキームへの拡張に排他的であり、非局所的である。 我々は、量子フーリエ変換をコンパイルし、ランダム問題ハミルトニアンの基底状態を作成するという目的に対して、ansatzの有効性を実証する。 量子最適制御とパラメータ化回路における時間局所離散化ans\"atzeと比較すると、ansatzはより高速で一貫性のある収束を示す。 パラメータ空間全体で客観的な勾配を均一にサンプリングし、我々のアンサッツでは分散は量子ビット数と非指数速度で減衰するのに対し、時間的局所ベンチマークアンサッツでは指数速度で崩壊する。 これは我々のアンサッツにおける不毛高原の緩和を示している。 我々は、ansatzを近い将来の量子機械学習の候補として提案する。

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