論文の概要: Randomized semi-quantum matrix processing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.11824v2
- Date: Mon, 11 Sep 2023 10:11:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-12 19:17:07.385894
- Title: Randomized semi-quantum matrix processing
- Title（参考訳）: ランダム化半量子行列処理
- Authors: Allan Tosta, Thais de Lima Silva, Giancarlo Camilo, Leandro Aolita
- Abstract要約: 汎用行列関数のモンテカルロシミュレーションのためのハイブリッド量子古典フレームワークを提案する。
我々のフレームワークは、初期のフォールトトレラント量子線型代数アプリケーションへの経路を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum computers have the potential to speed-up important matrix-arithmetic
tasks. A prominent framework for that is the quantum singular-value
transformation (QSVT) formalism, which uses Chebyshev approximations and
coherent access to the input matrix via a unitary block encoding to design a
target matrix function. Nonetheless, physical implementations for useful
end-user applications require large-scale fault-tolerant quantum computers.
Here, we present a hybrid quantum-classical framework for Monte-Carlo
simulation of generic matrix functions more amenable to early fault-tolerant
quantum hardware. Serving from the ideas of QSVT, we randomize over the
Chebyshev polynomials while keeping the matrix oracle quantum. The method is
assisted by a variant of the Hadamard test that removes the need for
post-selection. As a result, it features a similar statistical overhead to the
fully quantum case of standard QSVT and does not incur any circuit depth
degradation. On the contrary, the average circuit depth is shown to get
smaller, yielding equivalent reductions of noise sensitivity, as we explicitly
show for depolarizing noise and coherent errors. We apply our technique to four
specific use cases: partition-function estimation via quantum Markov-chain
Monte Carlo and via imaginary-time evolution; end-to-end linear system solvers;
and ground-state energy estimation. For these cases, we prove advantages on
average depths, including quadratic speed-ups on costly parameters and even the
removal of the approximation-error dependence. All in all, our framework
provides a pathway towards early fault-tolerant quantum linear algebra
applications.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピュータは重要な行列解析タスクを高速化する可能性がある。
量子特異値変換(QSVT、quantum singular-value transformation)は、チェビシェフ近似と一意ブロック符号化による入力行列へのコヒーレントアクセスを用いて、ターゲット行列関数を設計する形式である。
それでも、有用なエンドユーザーアプリケーションのための物理実装には、大規模なフォールトトレラント量子コンピュータが必要である。
本稿では,初期のフォールトトレラント量子ハードウェアよりも汎用行列関数のモンテカルロシミュレーションのためのハイブリッド量子古典フレームワークを提案する。
QSVTの考え方から、行列オラクル量子を維持しながらチェビシェフ多項式をランダム化する。
この方法は、選択後の必要性を取り除くアダマールテストの亜種によって補助される。
結果として、標準QSVTの完全量子の場合と同様の統計的オーバーヘッドを特徴とし、回路深さの劣化は生じない。
逆に、平均回路深さは小さくなり、ノイズの非分極化やコヒーレントエラーを明示的に示すように、ノイズ感度が同等に低下することが示された。
本手法は,量子マルコフ連鎖モンテカルロと仮想時間発展によるパーティショニング関数推定,エンドツーエンド線形系解法,基底状態エネルギー推定の4つのユースケースに適用する。
これらの場合、コストのかかるパラメータの2次高速化や近似誤差依存の除去など、平均深度に対する利点を実証する。
全体として、我々のフレームワークは、初期のフォールトトレラント量子線型代数アプリケーションへの経路を提供する。
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