論文の概要: Discovering interpretable elastoplasticity models via the neural
polynomial method enabled symbolic regressions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.13149v2
- Date: Fri, 15 Sep 2023 12:47:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-18 17:55:18.538762
- Title: Discovering interpretable elastoplasticity models via the neural
polynomial method enabled symbolic regressions
- Title(参考訳): ニューラル多項式法による解釈可能な弾塑性モデルの発見と記号回帰
- Authors: Bahador Bahmani, Hyoung Suk Suh and WaiChing Sun
- Abstract要約: 従来のニューラルネットワークの弾塑性モデルは、しばしば解釈可能性に欠けると見なされる。
本稿では,人間専門家が解釈可能な数学的モデルを返す2段階の機械学習手法を提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Conventional neural network elastoplasticity models are often perceived as
lacking interpretability. This paper introduces a two-step machine-learning
approach that returns mathematical models interpretable by human experts. In
particular, we introduce a surrogate model where yield surfaces are expressed
in terms of a set of single-variable feature mappings obtained from supervised
learning. A postprocessing step is then used to re-interpret the set of
single-variable neural network mapping functions into mathematical form through
symbolic regression. This divide-and-conquer approach provides several
important advantages. First, it enables us to overcome the scaling issue of
symbolic regression algorithms. From a practical perspective, it enhances the
portability of learned models for partial differential equation solvers written
in different programming languages. Finally, it enables us to have a concrete
understanding of the attributes of the materials, such as convexity and
symmetries of models, through automated derivations and reasoning. Numerical
examples have been provided, along with an open-source code to enable
third-party validation.
- Abstract(参考訳): 従来のニューラルネットワークの弾塑性モデルは解釈性に欠けると見なされることが多い。
本稿では,人間の専門家が解釈可能な数学モデルを返す2段階の機械学習手法を提案する。
特に,教師付き学習から得られる一変量特徴写像の集合を用いて,収率曲面を表現した代理モデルを提案する。
その後、後処理ステップを使用して、単変数ニューラルネットワークマッピング関数の集合を記号回帰によって数学的形式に再解釈する。
この分割と分割のアプローチは、いくつかの重要な利点を提供する。
まず、シンボリック回帰アルゴリズムのスケーリング問題を克服できます。
実用の観点からは、異なるプログラミング言語で記述された偏微分方程式解法に対する学習モデルの可搬性を高める。
最後に, モデルの凸性や対称性などの材料特性を, 自動導出や推論によって具体的に把握することを可能にする。
サードパーティによる検証を可能にするオープンソースコードとともに,数値的な例が提供されている。
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