論文の概要: Optimal Estimation in Mixed-Membership Stochastic Block Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.14530v1
- Date: Wed, 26 Jul 2023 22:27:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-28 16:17:29.036273
- Title: Optimal Estimation in Mixed-Membership Stochastic Block Models
- Title（参考訳）: 混合メンバ確率ブロックモデルにおける最適推定
- Authors: Fedor Noskov and Maxim Panov
- Abstract要約: 本稿では,Airoldiらによって提案されたMMSB(Mixed-Membership Block Model)について考察する。
本論文は, ネットワークが与えられたコミュニティ間の関係を再構築するものである。
理論的結果は、考慮されたモデル上でかなり一般的な条件下で証明される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.474391692385924
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Community detection is one of the most critical problems in modern network
science. Its applications can be found in various fields, from protein modeling
to social network analysis. Recently, many papers appeared studying the problem
of overlapping community detection, where each node of a network may belong to
several communities. In this work, we consider Mixed-Membership Stochastic
Block Model (MMSB) first proposed by Airoldi et al. (2008). MMSB provides quite
a general setting for modeling overlapping community structure in graphs. The
central question of this paper is to reconstruct relations between communities
given an observed network. We compare different approaches and establish the
minimax lower bound on the estimation error. Then, we propose a new estimator
that matches this lower bound. Theoretical results are proved under fairly
general conditions on the considered model. Finally, we illustrate the theory
in a series of experiments.
- Abstract（参考訳）: コミュニティ検出は現代のネットワーク科学において最も重要な問題の一つである。
その応用は、タンパク質モデリングからソーシャルネットワーク分析まで、様々な分野で見ることができる。
近年,ネットワークの各ノードが複数のコミュニティに属するという,重複するコミュニティ検出の問題を研究する論文が数多く出ている。
本研究では,airoldi et al. (2008) によって初めて提案された混合メンバ確率ブロックモデル (mmsb) について考察する。
MMSBはグラフで重複するコミュニティ構造をモデリングするための非常に一般的な設定を提供する。
本研究の中心的課題は,観測ネットワークが与えるコミュニティ間の関係を再構築することである。
異なる手法を比較し,推定誤差についてminimax下限を定式化する。
次に、この下限に合致する新しい推定器を提案する。
理論的結果は、考慮されたモデル上でかなり一般的な条件下で証明される。
最後に、この理論を一連の実験で示します。
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